Question

4．小明用如圖所示的滑輪組將一塊重為500N的石頭提到自家的平房上，平房距地面4m，他所用的拉力為300N，把石頭拉上去用了6s，若不考慮繩重及摩擦，求：
（1）該滑輪組的機(jī)械效率；
（2）動(dòng)滑輪重；
（3）小明拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）不考慮繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小明拉力做功的功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×4m=8m，
總功：
W_總=Fs=300N×8m=2400J，
有用功：
W_有=Gh=500N×4m=2000J，
該滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
（2）不考慮繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=nF-G=2×300N-500N=100N；
（3）小明拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2400J}{6s}$=400W．
答：（1）該滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（2）動(dòng)滑輪重為100N；
（3）小明拉力做功的功率為400W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、滑輪組機(jī)械效率公式、繩子拉力公式、功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．