Question

20．物體的質(zhì)量真的會不變嗎？
在現(xiàn)有的物理知識的基礎(chǔ)上，同學們會肯定地認為物體的質(zhì)量是不會隨形狀、位置、狀態(tài)的改變而改變的，物體的質(zhì)量是常數(shù)．這個認識并沒有錯，但這是對靜止的物體的質(zhì)量而言．如果對運動的物體而氧物體的質(zhì)量是否還是始終不變呢？根據(jù)愛因斯坦的“相對論”，運動的物體的質(zhì)量會隨它的運動速度而改變，他的理論是：設(shè)一個物體靜止時的質(zhì)量為m₀（又稱為靜質(zhì)量），當它以速度v運動時的質(zhì)量為m（又稱為動質(zhì)量），則動質(zhì)量與靜質(zhì)量及其速度的關(guān)系遵循以下規(guī)律：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$（其中c為光速），根據(jù)以上公式我們可以計算出：一個靜質(zhì)量m₀=1kg的物體，當它以v₁=300m/s和v₂=15×10⁴km/s運動時，其動質(zhì)量分別為：m₁=1.0000000000005kg　　m₂=1.15kg，由此可知，物體的動質(zhì)量比靜質(zhì)量大，且物體的運動速度越大，其動質(zhì)量越大．從m₁值可看出，在低速（相對光速而言）范圍內(nèi)，物體的動質(zhì)量與靜質(zhì)量相關(guān)甚微，其差值可以忽略不計，因此在低速范圍內(nèi)研究宏觀物體的運動情況時，可以認為物體的質(zhì)量是不變的，是常數(shù)．但在微觀世界里，由于電子、質(zhì)子等基本粒子的靜質(zhì)量都很小，而其運動速度又很容易接近光速，這時它們的質(zhì)量隨速度的改變就不可忽視，關(guān)于這樣的問題，同學們將來有機會學習愛因斯坦的”相對論”力學知識時，就會進一步深入理解．請根據(jù)剛才的閱讀，回答下列問題：
（1）我們認為物體的質(zhì)量是不會隨形狀、位置、狀態(tài)的改變而改變，其質(zhì)量是指物體的靜質(zhì)量，而動質(zhì)量會隨物體的運動速度而改變．
（2）根據(jù)愛因斯坦的理論，物體兩種質(zhì)量及其速度的關(guān)系遵循的規(guī)律是：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$（其中c為光速），其中m是指動質(zhì)量，m₀是指靜質(zhì)量，c=3×10⁸m/s．
（3）在研究宏觀物體的運動情況時，由于v遠小于c，故可以認為物體的質(zhì)量不變，是常數(shù)．
（4）設(shè)m₀=100kg，當它以2.4×10⁸m/s的速度運動時，求其動質(zhì)量，并分析結(jié)果，你可得到一個什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）靜質(zhì)量指物體靜止時的質(zhì)量，不隨物體形狀、狀態(tài)、位置的變化而變化；
（2）動質(zhì)量指物體運動時的質(zhì)量，與物體的運動速度有關(guān)，會隨著物體的速度變化而變化．
（3）根據(jù)題干中提供的信息，確定公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$中各個符合所代表的物理量．
（4）根據(jù)公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$，就可以計算出物體的動質(zhì)量．

解答 解：（1）我們認為物體的質(zhì)量是不會隨形狀、位置、狀態(tài)的改變而改變，其質(zhì)量是指物體的靜質(zhì)量，運動的物體的質(zhì)量會隨它的運動速度而改變；
（2）根據(jù)愛因斯坦的理論，設(shè)一個物體靜止時的質(zhì)量為m₀（又稱為靜質(zhì)量），當它以速度v運動時的質(zhì)量為m（又稱為動質(zhì)量），則動質(zhì)量與靜質(zhì)量及其速度的關(guān)系遵循以下規(guī)律：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$（其中c為光速，c=3×10⁸m/s）；
（3）在低速（相對光速而言）范圍內(nèi)，物體的動質(zhì)量與靜質(zhì)量相差甚微，其差值可以忽略不計，因此在低速范圍內(nèi)研究宏觀物體的運動情況時，可以認為物體的質(zhì)量是不變的，是常數(shù)．
（4）將m₀=100kg，V=2.4×10⁸m/s代入公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$得，m=167kg；由計算結(jié)果可知：當物體速度接近光速時，其動質(zhì)量顯著大于靜質(zhì)量，其質(zhì)量隨速度而改變就不可忽視了．
故答案為：（1）靜質(zhì)量、動質(zhì)量；
（2）動質(zhì)量、靜質(zhì)量；3×10⁸m/s；
（3）遠小于；
（4）動質(zhì)量為167kg；當物體速度接近光速時，其動質(zhì)量顯著大于靜質(zhì)量，其質(zhì)量隨速度而改變就不可忽視了．

點評 對于信息給予題，一般提供的都是課本上沒有的知識，重點考查學生的理解分析能力和融匯貫通能力．