Question

18．學(xué)習(xí)了電熱器知識(shí)以后，老師要求每位同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)加熱功率為1100W、保溫功率為110W的電熱器，并畫出簡(jiǎn)單的電路原理圖．要求電源電壓統(tǒng)一按照電路220V處理．王力同學(xué)根據(jù)老師的要求設(shè)計(jì)如圖甲、乙兩個(gè)電路圖，后來(lái)看到了電吹風(fēng)的工作原理圖，他又將圖乙改進(jìn)為圖丙的電路圖．請(qǐng)你幫助王力同學(xué)回答以下幾個(gè)問(wèn)題：
（1）圖甲所示的電路開(kāi)關(guān)S使用的是單刀雙擲開(kāi)關(guān)，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)，電熱器是處于“保溫檔”還是“加熱檔”，并分析說(shuō)明．當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)只有R₀連入電路，電路電阻小，工作電流較大此時(shí)電熱器消耗的電功率也較大，所以此時(shí)處于電熱器“加熱檔”
（2）王力同學(xué)根據(jù)電吹風(fēng)的原理圖加了一個(gè)金屬片雙觸點(diǎn)單刀雙擲開(kāi)關(guān)，將圖乙電路改進(jìn)為圖丙電路．當(dāng)開(kāi)關(guān)連接3、4觸點(diǎn)，電熱器處于停機(jī)狀態(tài)，當(dāng)金屬片開(kāi)關(guān)連接2、3觸點(diǎn)，只有R₁工作．請(qǐng)說(shuō)明這樣的設(shè)計(jì)相比較圖乙的優(yōu)點(diǎn)．使用時(shí)操作方便．
（3）如圖乙所示電路符合老師的設(shè)計(jì)要求，求R₁和R₂的大小，要求寫出計(jì)算過(guò)程．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)，只有R₀連入電路，分析電路電阻的大小，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小可知電熱器處于哪種工作狀態(tài)．
（2）通過(guò)確定開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式，即可判斷設(shè)計(jì)相比較圖乙的優(yōu)點(diǎn)；
（3）由圖乙可知，只閉合S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱器功率最小，處于保溫狀態(tài)，并求出R₁的阻值；同時(shí)閉合S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱器功率最大，處于加熱狀態(tài)，加熱功率減去保溫功率即為R₂的功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“1”檔時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)連入電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)，只有R₀連入電路；
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知兩種情況相比，當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)電路電阻小，工作電流較大，
根據(jù)P=UI可知，此時(shí)電熱器消耗的電功率也較大，故當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)處于電熱器“加熱檔”；
（2）圖丙電路中：電熱器處于停機(jī)狀態(tài)或加熱狀態(tài)時(shí)，只需要將開(kāi)關(guān)撥動(dòng)一個(gè)開(kāi)關(guān)即可完成，而乙圖需要先后閉合或斷開(kāi)兩個(gè)開(kāi)關(guān)，所以圖丙的優(yōu)點(diǎn)，使用時(shí)操作方便；
（3）由圖乙可知，只閉合S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱器處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
同時(shí)閉合S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電熱器處于加熱狀態(tài)，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₂的功率：
P₂=P_加熱-P_保溫=1100W-110W=990W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{990W}$≈48.9Ω．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S連接“2”檔時(shí)只有R₀連入電路，電路電阻小，工作電流較大此時(shí)電熱器消耗的電功率也較大，所以此時(shí)處于電熱器“加熱檔”；
（2）使用時(shí)操作方便；
（3）R₁和R₂的大小依次為440Ω、48.9Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力；分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的關(guān)鍵．