精英家教網(wǎng)小楊從商店買來(lái)一個(gè)電熱毯,電熱毯有兩檔,使用高檔時(shí)單位時(shí)間發(fā)熱量為使用低檔時(shí)單位時(shí)間發(fā)熱量的兩倍.電熱毯內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)是什么樣的呢?
(1)小楊的猜想如圖所示.R1和R2為電阻絲的電阻,S為開(kāi)關(guān).S與a連通時(shí)電熱毯處于高檔,S與b連通時(shí)電熱毯處于低檔.你認(rèn)為小楊的猜想成立嗎?如果你認(rèn)為小楊的猜想不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.如果你認(rèn)為小楊的猜想成立,試找出R1和R2的大小關(guān)系.
(2)在討論中,小王同學(xué)提出了另外一種猜想,大家一致認(rèn)為小王的猜想合理,小王猜想的電路也有兩個(gè)電阻:R3和R4.請(qǐng)你畫(huà)出小王猜想的電路圖,并且找出R3和R4的大小關(guān)系(寫(xiě)出分析過(guò)程).
分析:(1)小楊的猜想中,S與a連通時(shí)處于高檔,此時(shí)R1接通,R2斷開(kāi),則此時(shí)R1發(fā)熱提供能量;而當(dāng)S與b接通時(shí),R1斷開(kāi),R2提供能量,則可知兩電阻均應(yīng)為發(fā)熱電阻絲,則由電熱毯的結(jié)構(gòu)及原理可知這種設(shè)計(jì)的不合理性;
(2)由功率公式P=
U2
R
可得,當(dāng)電阻增加一倍時(shí),電熱毯的發(fā)熱量即降為一半,故可猜想實(shí)際電熱毯中只有一根電熱絲,另一電阻與電熱絲相串聯(lián),電阻與開(kāi)關(guān)并聯(lián),則通過(guò)控制開(kāi)關(guān)可使電熱絲發(fā)熱量達(dá)到設(shè)計(jì)要求.
解答:解:(1)小楊的猜想中,兩根均應(yīng)為電熱絲,在S接在不同位置時(shí),兩電熱絲分別發(fā)熱;因電熱毯面積較大,并且要求電熱毯的各部分均應(yīng)發(fā)熱,故需要將電熱絲分布在整個(gè)毯內(nèi),故需要的電熱絲的長(zhǎng)度增大,電熱毯的成本將增大,同時(shí),在使用時(shí),兩電阻絲有可能發(fā)生接觸現(xiàn)象,故絕緣性能要求增高,同樣增大了成本,故小楊的猜想不符合實(shí)際情況;
(2)小王的猜想中應(yīng)只使用一根電熱絲,另一電阻與電熱絲串聯(lián),并且用一開(kāi)關(guān)與該電阻并聯(lián);當(dāng)使用高檔時(shí),開(kāi)關(guān)閉合,電熱絲直接接在電源兩端;
當(dāng)使用低檔時(shí),開(kāi)關(guān)斷開(kāi),兩電阻串聯(lián),則電熱絲兩端的電壓減小,功率減;則可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求;
故原理圖如圖:
精英家教網(wǎng)
由P=
U2
R
可得,最大功率P最大=
U2
R3

最小功率P最小=
U2
R3+R4
,
由題意可知:
P最大
P最小
=
2
1
;
故可得:R3+R4=2R3,
即R4=R3;
R3與R4兩電阻的阻值相等.
點(diǎn)評(píng):本題考查電熱毯電路的設(shè)計(jì),要求學(xué)生不但要了解相關(guān)的物理知識(shí)還要能結(jié)合電器的實(shí)際情況進(jìn)行分析判斷,故本題的難度較大.
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