Question

如圖所示的電路，電源電壓保持不變．電阻R₀的阻值是30Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為10Ω時(shí)，電流表的示數(shù)I；要使電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值應(yīng)是（　　）

A．15Ω

B．20Ω

C．30Ω

D．60Ω

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，明確各電路元件的連接方式；
（2）由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出電路的總阻值，由歐姆定律求出電源電壓；
（3）由歐姆定律求出電流表示數(shù)為原來(lái)一半時(shí)的總電阻，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答：解：（1）由電路圖知，滑動(dòng)變阻器與電阻R₀并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路阻值為10Ω時(shí)，由并聯(lián)電路電阻特點(diǎn)知，

1

R

=

1

R0

+

1

R滑

，
電路總電阻R=

R0R滑

R0+R滑

=

30Ω×10Ω

30Ω+10Ω

=7.5Ω，電源電壓U=IR=7.5I；
（3）電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的一半時(shí)，電路總電阻R′=

U

I 2

=

7.5Ω×I

I 2

=15Ω
由并聯(lián)電路特點(diǎn)知：

1

R′

=

1

R0

+

1

R滑′

，R_滑′=

R′R0

R0- R′

=

15Ω×30Ω

30Ω-15Ω

=30Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為30Ω．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用，熟練掌握并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．