Question

5．小明同學家有一臺微電腦控制的電熱水壺，如圖所示．該電熱水壺可以將水從桶中自動抽到壺中并自動加熱至水燒開．小明觀察該電熱水壺的銘牌時發(fā)現(xiàn)其額定加熱功率模糊不清，其他銘牌標記均清晰（如表所示）；燒水前他關掉家里其他用電器，只接通電熱水壺，將水加至電熱水壺滿刻度，此時顯示水溫為20℃，電熱水壺加滿水后開始在額定電壓下燒水至水溫為100℃時自動斷開電路停止工作．小明還觀察到，在電熱水壺燒水的過程中，家里標有3000revs/（kW•h）的電能表在30s內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)．[g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）電熱水壺的額定加熱功率；
（2）若電熱水壺的加熱效率為80%，則燒開該壺水所需的時間． 

型號	MH-200
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定加熱功率
小電動機額定功率	5W
容量	2.0L

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電能表表盤上標的“3000r/kW•h”和表盤實際轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為50，求出用電器消耗的電能，則根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求額定加熱功率；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，然后根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出電熱水壺消耗的電能，然后利用P=$\frac{W}{t}$求得燒開該壺水所需的時間．

解答 解：
（1）由電能表上的參數(shù)“3000r/kW•h”的含義可知，當電能表上轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)時，用電器消耗的電能：
W=$\frac{50}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J．
則熱水壺的額定加熱功率：P_加=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{30s}$=2000W；
（2）水的體積2L=2×10^-3m³，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
把2L水從20℃加熱到100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
因為熱水壺的額定加熱功率P_加=2000W，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，燒開該壺水消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2000W}$=420s．
答：（1）電熱水壺的額定加熱功率2000W；
（2）若電熱水壺的加熱效率為80%，則燒開該壺水所需的時間420s．

點評 本題考查了密度、吸熱公式、電功公式以及熱效率公式的應用，知識點多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型，從電熱水壺銘牌得出相關信息是本題的關鍵．