Question

9．底面積為200cm²、容積為500mL、重為2N的溢水杯置于水平桌面上，溢水杯中盛有某種液體，如圖所示，液面剛好齊溢口．將一個(gè)質(zhì)量為64g的物塊放到溢水杯中，物塊浮在液面上．溢到量杯中的液體是80mL．求：
（1）物塊受到的浮力；
（2）液體的密度；
（3）物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體的浮沉條件求解物塊受到的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_液gV_排求解液體的密度；
（3）利用密度公式求出溢水杯中和量杯中液體的重力，物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的總壓力等于溢水杯的重力加上溢水杯內(nèi)液體的重力加上物塊的重力，再減去量杯中液體的重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$可求物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）物塊的重力G=mg=0.064kg×10N/kg=0.64N，
因?yàn)槲飰K漂浮，所以物塊受到的浮力等于其自身重力，即F_浮=G=0.64N；
（2）V_排=80mL=80cm³=8×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.64N}{10N/kg×8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$得，溢水杯內(nèi)液體的質(zhì)量：
m_液=ρV_液=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.4kg，
溢水杯內(nèi)液體的重力：
G_液=m_液g=0.4kg×10N/kg=4N，
量杯中溢出液體的質(zhì)量：
m_溢=ρV_溢=0.8×10³kg/m³×8×10^-5m³=0.064kg，
量杯中溢出液體的重力：
G_溢=m_溢g=0.064kg×10N/kg=0.64N，
物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的總壓力F=G_總=G_杯+G_液+G_物-G_溢=2N+4N+0.64N-0.64N=6N，
物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=300Pa．
答：（1）物塊受到的浮力為0.64N；
（2）液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為300Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查浮力的計(jì)算、密度的計(jì)算，壓強(qiáng)的計(jì)算，是一道綜合性很強(qiáng)題目，關(guān)鍵是物塊在杯中靜止后溢水杯對(duì)桌面的總壓力等于溢水杯的重力加上溢水杯內(nèi)液體的重力加上物塊的重力，再減去量杯中液體的重力．