一個(gè)空瓶質(zhì)量為m0，裝滿水后的總質(zhì)量為m1．若先在瓶?jī)?nèi)裝一些金屬顆粒后總質(zhì)量為m2，再往瓶中裝水至滿瓶后的總質(zhì)量為m3．則瓶?jī)?nèi)金屬顆粒的密度為（　�。�
分析：（1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=
m
V
求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；
（4）求出了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=
m
V
求金屬粒的密度．
解答：解：空瓶裝滿水：m水=m1-m0，
空瓶容積：V=V水=
m水
ρ水
=
m1-m0
ρ水
，
金屬粒的質(zhì)量：m金=m2-m0，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，此時(shí)瓶中水的質(zhì)量m'水=m3-m2，
此時(shí)瓶中水的體積：V'水=
m′水
ρ水
=
m3-m2
ρ水
，
金屬粒的體積：V金=V-V'水=
m1-m0
ρ水
-
m3-m2
ρ水
=
m1-m0-m3+m2
ρ水
，
金屬粒的密度：ρ=
m金
V金
=
m2-m0
m1-m0-m3+m2
ρ水
=
m2-m0
m1+m2-m3-m0
ρ水．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012?中寧縣二模）小明同學(xué)明天上學(xué)前都要喝牛奶或豆?jié){，他知道兩者的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值是不同的，他想知道它們的密度誰(shuí)的大．他手頭只有一個(gè)燒杯、一些水和一架天平．你能夠利用這些器材測(cè)出它們的密度嗎？（要求所測(cè)量的物理量用字母代替）
（1）實(shí)驗(yàn)原理：
ρ=
m
V
ρ=
m
V

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：（請(qǐng)標(biāo)出步驟的序號(hào)1、2、3、4、、、、、）
1、用調(diào)節(jié)好的天平稱(chēng)出空燒杯的質(zhì)量m0
1、用調(diào)節(jié)好的天平稱(chēng)出空燒杯的質(zhì)量m0
；
2、在瓶中裝入適量的水，在液面處燒杯外壁做好標(biāo)記，測(cè)出此時(shí)瓶和水的總質(zhì)量m1；由此可以求得水的質(zhì)量為：m1-m0，水的體積V水=
m1-m0
ρ水
2、在瓶中裝入適量的水，在液面處燒杯外壁做好標(biāo)記，測(cè)出此時(shí)瓶和水的總質(zhì)量m1；由此可以求得水的質(zhì)量為：m1-m0，水的體積V水=
m1-m0
ρ水
；
3、在瓶中換盛適量的待測(cè)牛奶，使液面與做的標(biāo)記相平，則牛奶的體積為：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
稱(chēng)出瓶和待測(cè)牛奶的總質(zhì)量m2，求得牛奶的質(zhì)量為：m奶=m2-m0
3、在瓶中換盛適量的待測(cè)牛奶，使液面與做的標(biāo)記相平，則牛奶的體積為：V奶=V水=
m1-m0
ρ水
，
稱(chēng)出瓶和待測(cè)牛奶的總質(zhì)量m2，求得牛奶的質(zhì)量為：m奶=m2-m0
；
4、在瓶中換盛適量的待測(cè)豆?jié){，使液面與做的標(biāo)記相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，稱(chēng)出瓶和待測(cè)豆?jié){的總質(zhì)量m3，求得豆?jié){的質(zhì)量為：m豆=m3-m0
4、在瓶中換盛適量的待測(cè)豆?jié){，使液面與做的標(biāo)記相平，V豆=V水=
m1-m0
ρ水
，稱(chēng)出瓶和待測(cè)豆?jié){的總質(zhì)量m3，求得豆?jié){的質(zhì)量為：m豆=m3-m0
．
（3）被測(cè)液體的密度表達(dá)式ρ奶=
m2-m0
 m1- m0   
ρ水
m2-m0
 m1- m0   
ρ水
ρ豆=
m3-m0
m1-m0  
ρ水
m3-m0
m1-m0  
ρ水
．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

在家中沒(méi)有量筒，只有一個(gè)天平、一個(gè)空礦泉水瓶（有蓋兒）、細(xì)繩和一些水，設(shè)法測(cè)出牛奶的密度，寫(xiě)出簡(jiǎn)要的測(cè)量步驟，寫(xiě)出牛奶密度的表達(dá)式（用所測(cè)量字母表示）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用
天平
天平
測(cè)出空瓶質(zhì)量記為m0，將瓶中灌滿水，擰緊瓶蓋，再測(cè)出瓶和水共質(zhì)量m1，則水的質(zhì)量為m水=m1-m0
（2）由公式V水=m水/ρ水計(jì)算出水的體積V水=（m1-m0）/ρ水
（3）
將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，擰緊瓶蓋，則V奶=V水，再測(cè)出瓶和牛奶共質(zhì)量m2
將水倒出，將瓶中灌滿牛奶，擰緊瓶蓋，則V奶=V水，再測(cè)出瓶和牛奶共質(zhì)量m2

（4）m奶=
m2-m0
m2-m0

（5）則牛奶的密度ρ奶=
m2-m0
m1-m0
ρ水
m2-m0
m1-m0
ρ水
．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)空瓶質(zhì)量為m0，裝滿水后的總質(zhì)量為m1．若先在瓶?jī)?nèi)裝一些金屬顆粒后總質(zhì)量為m2，再往瓶中裝水至滿瓶后的總質(zhì)量為m3．則瓶?jī)?nèi)金屬顆粒的密度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式ρ水
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式ρ水
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式ρ水
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式ρ水

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科目：初中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空瓶質(zhì)量為m0，裝滿水后的總質(zhì)量為m1．若先在瓶?jī)?nèi)裝一些金屬顆粒后總質(zhì)量為m2，再往瓶中裝水至滿瓶后的總質(zhì)量為m3．則瓶?jī)?nèi)金屬顆粒的密度為（　�。�
A．
m2-m0
m3-m1-m0
ρ水		B．
m2-m0
m3-m2-m0
ρ水
C．
m2-m0
m1+m3-m2-m0
ρ水		D．
m2-m0
m1+m2-m3-m0
ρ水

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