Question

12．科學(xué)興趣小組為了探究導(dǎo)電液體在體積相同時其電阻與長度的關(guān)系．于是選取一段可拉伸的乳膠管（乳膠管是絕緣體），灌滿某種導(dǎo)電液體．兩端用金屬塞堵住管口，形成一段長為10厘米的封閉液柱．選擇合適的電壓表、電流表、滑動變阻器、電源等器材連接電路如圖，電源電壓保持12伏不變．
（1）閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)處在A端．（選填“A或B”）
（2）閉合開關(guān)，當移動滑動變阻器的滑片于中點處時，電壓表示數(shù)為9伏，記錄第1次電流表示數(shù)并計算出液柱的電阻．將乳膠管均勻拉長，重復(fù)上述實驗．數(shù)據(jù)記錄如表．實驗中第1次電流表的示數(shù)應(yīng)是0.03安，滑動變阻器的最大電阻值為200Ω．

試驗次數(shù)	1	2	3	4
液柱長度L/厘米	10	15	20	25
液柱電阻R/歐	300	670	1204	1870

（3）查閱資料得知：當材料和橫截面積一定時，導(dǎo)體的電阻與其長度成正比．但是通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，當液柱長度變?yōu)樵瓉?倍時，其電阻大大超過原來的2倍．請對此作出合理的解釋：膠管被拉長的過程中液柱的橫截面積變小，故橫截面積變小導(dǎo)致液柱的電阻變大．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器在使用時，即在閉合開關(guān)前滑片應(yīng)打到最大阻值處，故先判斷出該變阻器的那一段電阻接入電路，即可得出答案．
（2）知道此時液柱的電阻和電壓，利用歐姆定律即可得出此時的電流來；
根據(jù)滑動變阻器滑片的位置和電壓，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大電阻值．
（3）由于電阻的大小與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度有關(guān)，故從導(dǎo)體電阻大小的影響因素來考慮即可．

解答 解：
（1）此時變阻器的滑片右邊的電阻絲接入電路，故當滑片在最左端的A點處的電阻最大，故閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)處在A端．
（2）第一次電壓表示數(shù)為9V，其電阻是300Ω，所以此時通過該電阻的電流是I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{300Ω}$=0.03A．
滑動變阻器兩端電壓U′=12V-9V=3V，此時滑動變阻器的阻值R=$\frac{U′}{I}$=$\frac{3V}{0.03A}$=100Ω；滑動變阻器的最大電阻值R_最大=2R=2×100Ω=200Ω．
（3）當材料和橫截面積一定時，導(dǎo)體的電阻與其長度成正比．但是通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，當液柱長度變?yōu)樵瓉?倍時，其電阻大大超過原來的2倍，因為乳膠管被拉長的過程中液柱的橫截面積變小，故橫截面積變小導(dǎo)致液柱的電阻變大．
故答案為：（1）A；（2）0.03；200Ω；（3）膠管被拉長的過程中液柱的橫截面積變小，故橫截面積變小導(dǎo)致液柱的電阻變大．

點評 電阻的大小與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積和溫度有關(guān)，即在其它條件相同的情況下，導(dǎo)體越長，其阻值越大；在其它因素相同的情況下，導(dǎo)體的橫截面積越小，其阻值越大．