Question

18．如圖所示，電源兩極電壓為6V且保持不變，電阻R₁的阻值為8Ω，變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電流表選取的量程是0～0.6A，電壓表選取的量程是0～3V．當開關S閉合時，通過分析計算說明變阻器R₂允許的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當電流表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當電流表示數(shù)I_大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=10Ω-8Ω=2Ω；
當電壓表的示數(shù)U_2大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的最小電壓：
U_1小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{\frac{3}{8}A}$=8Ω；
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍是2Ω～8Ω．
答：當開關S閉合時，變阻器R₂允許的取值范圍是2Ω～8Ω．

點評 注意求阻值范圍時，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．