Question

6．如圖所示，工人以20cm/s的速度拉著繩子使重物沿豎直方向勻速向上運動，已知物體重400N，動滑輪重100N，不計繩重和摩擦．求：
（1）工人5s鐘所做的功；
（2）工人做功的功率；
（3）該動滑輪的機械效率．

Answer 1

分析 圖中使用的是滑輪組，n=2，s=2h．
（1）利用s=2h求出拉力移動的距離，知道拉力大小，利用功的公式求拉力做功；
（2）又知道運動時間，利用功率公式求拉力的功率；
（3）利用W有=Gh求有用功，利用機械效率的公式求動滑輪的機械效率．

解答 解：（1）由圖知，n=2，不計繩重和摩擦，
拉力：F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N，
繩端移動的距離：s=vt=20cm/s×5s=100cm=1m，
拉力做功：W_總=Fs=250N×1m=250J．
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{250J}{5s}$=50W；
（3）物體升高的高度：h=$\frac{s}{2}$=$\frac{1m}{2}$=0.5m，
有用功：W_有=Gh=400N×0.5m=200J，
該動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%．
答：（1）工人5s鐘所做的功為250J；
（2）拉力做功的功率為50W；
（2）該動滑輪的機械效率為80%．

點評 本題考查了學生對有用功、總功、功率公式、機械效率公式、滑輪組s=nh的理解和運用，理解并求出有用功和總功是本題的關(guān)鍵．