Question

有10人乘木筏渡河，平均每人的質(zhì)量是60千克，木筏由若干根體積為0.1米³的圓木組成．若ρ_木=0.4×10³千克/米³，此木筏至少需要________根圓木組成．

Answer 1

10
分析：木筏渡河時，載人最多就是木筏全部浸入水中，人不能浸入水中．木筏工作時，都是處于漂浮狀態(tài)，漂浮時浮力等于木筏和人的總重力．浮力F_浮=ρ_水v_排g，v_排=v_木．人的重力等于人的質(zhì)量乘以g．木筏的重力等于木筏的密度乘以體積，再乘以g．
由此得出：ρ_水v_木g=10m_人g+ρ_木v_木g．據(jù)此公式就可以求出木筏的體積，除以一根圓木的體積就是圓木的根數(shù)．
解答：木筏渡河時，載人最多就是木筏全部浸沒水中，和人作為一個整體，處于漂浮狀態(tài)，漂浮時，浮力等于重力．
由此得出：ρ_水v_木g=10m_人g+ρ_木v_木g
代入數(shù)字：1.0×10³kg/m³×v_木=10×60kg+0.4×10³kg/m³×v_木
v_木=1m³
圓木的根數(shù)：n=
故答案為：10．
點評：解答此題的關(guān)鍵是木筏排開水的體積，木筏要載最多的人，木筏可以全部浸入水中，但人不能．排水體積也就按木筏的體積算．