Question

2．如圖是一種無內(nèi)膽飲水管線機(jī)的電路原理圖，電熱絲R、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時被加熱，可以提供溫水或開水．該機(jī)的額定電壓是220V，開水、溫水檔正常工作時的加熱電功率分別是2200W、1100W．已知電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，電熱絲R、R₀的電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg．請你解答：
（1）將開關(guān)S接位置1時，飲水機(jī)提供溫水；
（2）電熱絲R₀的電阻；
（3）將500g初溫是20℃的水燒開到100℃，正常工作所需的時間（結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)所處的狀態(tài)要根據(jù)開關(guān)S接通或斷開時連入的電阻來判斷．當(dāng)開關(guān)接2時，只有電阻R₀接入電路，當(dāng)開關(guān)S接1時，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷飲水機(jī)處于什么狀態(tài)．
（2）知道飲水機(jī)的加熱功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電熱絲R₀的阻值．
（3）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t即可求出水吸收的熱量；
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，然后根據(jù)W=Pt求出燒開開水需要的時間．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S接2時，只有電阻R₀接入電路；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)開關(guān)S接1時，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，此時飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時，只有電阻R₀接入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（3）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J；
由W=Pt可知：
t=$\frac{W}{{P}_{熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2200W}$≈95s．
答：（1）1；
（2）電熱絲R₀的電阻是22Ω；
（3）飲水機(jī)正常工作時，燒開這些水需要的時間為95s．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功率公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是計算公式的靈活應(yīng)用，難度適中，是一道好題．