Question

如圖所示，將一塊重為3N，體積為100cm³的石塊，用細線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計）．求：
（1）石塊的密度；
（2）石塊所受浮力；
（3）放入石塊后，容器受到水的壓強；
（4）細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)G=mg求出石塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出石塊的密度；
（2）已知石塊的體積，石塊的體積等于它排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排可求石塊所受浮力；
（3）根據(jù)P=ρgh求出放入石塊后容器受到水的壓強；
（4）根據(jù)排開水的體積和水上升的高度，可求容器的底面積，再求出水的體積，進一步求出水的重力；容器對水平地面的壓力等于石塊和水的重力，根據(jù)公式P=

F

S

可求容器對水平地面的壓強．

解答：解：（1）石塊的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

3N

100×10-6m3×10N/kg

=3×10³ kg/m³；
（2）石塊所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）容器受到水的壓強：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（4）容器底面積：
S=

V排

△h

=

100cm3

12cm-10cm

=50cm²，
水的體積：
V_水=Sh=50cm²×10cm=500cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
容器對水平地面壓強：
P=

F

S

=

G水+G石

S

=

5N+3N

50×10-4m2

=1.6×10³Pa．
答：（1）石塊的密度為3×10³ kg/m³；
（2）石塊所受浮力為1N；
（3）放入石塊后，容器受到水的壓強為1.2×10³Pa；
（4）細線松動，石塊沉到容器底靜止后，容器對水平地面的壓強1.6×10³Pa．

點評：本題考查密度、浮力、重力、壓強等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．