Question

（2012?攀枝花）某物理學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)機(jī)械自動(dòng)拉開開關(guān)，如圖1所示．該裝置主要由滑輪組，重物C、鐵塊D、電磁鐵E以及杠桿AB和控制電路組成，重物C通過細(xì)繩與動(dòng)滑輪Q相連，重物C、鐵塊D分別通過支架固定在杠桿AB兩端，支架與杠桿垂直．杠桿的B端置于水平臺(tái)面上，杠桿可以繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，自動(dòng)拉開開關(guān)被拉開前，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，已知滑輪Q的質(zhì)量為0.2kg，OA：OB=3：1，重物C、鐵塊D的質(zhì)量分別為1.5kg和3kg，若剛好拉開開關(guān)所需的拉力T為6N，D的正上方有一電磁鐵，它對D的吸引力大小F與通過的電流I的關(guān)系（如圖2所示），電源電壓為12V，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，不計(jì)電磁鐵電阻，不計(jì)細(xì)繩、杠桿的重力和一切摩擦，g取10N/kg．求：
（1）當(dāng)控制電路上的電鍵S斷開，杠桿B端對水平臺(tái)面的壓力剛好為零時(shí)，與機(jī)械自動(dòng)拉開開關(guān)相連的細(xì)繩上的拉力是多少？
（2）閉合控制電路上的電鍵S后，當(dāng)變阻器的滑片移到中點(diǎn)時(shí)，自動(dòng)拉開開關(guān)剛好被拉開，則保護(hù)電阻R₀的電阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）以杠桿為研究對象，因?yàn)楦軛U平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件得出兩邊受力的大小關(guān)系，細(xì)繩上的拉力根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)求得；
（2）自動(dòng)拉開開關(guān)剛好被拉開，說明拉力T為6N，根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可求出杠桿A端的力，再根據(jù)杠桿平衡條件可求出杠桿B端的力，再由D的重力可知電磁鐵的吸力，由圖象可找出相應(yīng)的電流，然后由歐姆定律示出保護(hù)電阻R₀的電阻值．

解答：解：（1）杠桿AB的B端受到的力是D的重力：F_B=G_D=mg=3kg×10N/kg=30N，根據(jù)杠桿平衡條件得：F_A×OA=F_B×OB，因?yàn)镺A：OB=3：1，所以F_A：F_B=1：3，F(xiàn)_A=10N，
G_C=m′g=1.5kg×10N/kg=15N，G_Q=m″g=0.2kg×10N/kg=2N，根據(jù)重物C靜止，2T′=G_Q+G_C-F_A，代入數(shù)據(jù)得：T′=3.5N．
（2）自動(dòng)拉開開關(guān)剛好被拉開，說明拉力T為6N，2T=G_Q+G_C-F_A′，F(xiàn)_A′=G_Q+G_C-2T=2N+15N-2×6N=5N，
根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)_A′×OA=F_B′×OB，因?yàn)镺A：OB=3：1，所以F_A′：F_B′=1：3，F(xiàn)_B′=15N，
根據(jù)重物D靜止，F(xiàn)_引+F_B′=G_D，所以，F(xiàn)_引=15N，由圖象可此時(shí)電流為：0.6A．
電路總電阻：R=

U

I

=

12V

0.6A

=20Ω，所以R₀的電阻值為：20Ω-10Ω=10Ω．
答：（1）與機(jī)械自動(dòng)拉開開關(guān)相連的細(xì)繩上的拉力是3.5N．
（2）保護(hù)電阻R₀的電阻值是10Ω．

點(diǎn)評：本題綜合考查了重力的計(jì)算、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)、杠桿的平衡條件、同一直線上力的合成．對杠桿在水平位置平衡的分析是本題的關(guān)鍵．