Question

1．現(xiàn)需運輸密度為0.85×10³kg/m³的柴油和密度為0.7×10³kg/m³的汽油，運輸油罐的列車共20節(jié)，每一節(jié)油罐的容積為50m³，該列車的最大載質(zhì)量為8×10⁵kg．
求：（1）每節(jié)油罐最多能裝柴油多少千克，汽油多少千克？
（2）為了不超載，每一趟運輸需多少節(jié)裝柴油，多少節(jié)裝汽油？

Answer 1

分析 （1）已知柴油和汽油的密度和油罐的容積（即最多能裝柴油或汽油的體積），利用密度公式計算質(zhì)量；
（2）設(shè)n節(jié)裝柴油，n′節(jié)裝汽油，根據(jù)題意列出方程組，聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）由題意知，V_柴油=V_汽油=V_罐=50m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得每節(jié)油罐最多能裝柴油的質(zhì)量：
m_柴油=ρ_柴油V_柴油=0.85×10³kg/m³×50m³=42500kg；
每節(jié)油罐最多能裝汽油的質(zhì)量：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.7×10³kg/m³×50m³=35000kg；
（2）設(shè)n節(jié)裝柴油，n′節(jié)裝汽油，則有：
n+n′=20    ①
nm_柴油+n′m_汽油=m_最大，即42500kg×n+35000kg×n′=8×10⁵kg   ②
聯(lián)立①②，解得n≈3，n′≈7
答：（1）每節(jié)油罐最多能裝柴油42500kg，汽油35000kg；
（2）為了不超載，每一趟運輸需3裝柴油，7節(jié)裝汽油．

點評 此題考查密度公式的應用，關(guān)鍵是（2）需要根據(jù)題意，利用方程思想，找出其中的等量關(guān)系．