Question

19．質(zhì)量相同的兩實(shí)心物體甲、乙，如圖所示，分別用細(xì)線拉住浸沒在同種液體中，此時(shí)拉住甲、乙的兩根細(xì)線的拉力分別為F₁、F₂，已知ρ_液：ρ_甲：ρ_乙=1：3：4，則F₁：F₂=8：9．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式表示出物體的體積，即為物體排開液體的體積，根據(jù)阿基米德原理表示出物體受到的浮力，物體的重力減去受到的浮力即為繩子的拉力，然后結(jié)合ρ_液：ρ_甲：ρ_乙=1：3：4得出答案．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為m物體的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{物}}$，
物體浸沒時(shí)受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液g×$\frac{m}{{ρ}_{物}}$，
繩子的拉力：
F=G-F_浮=mg-ρ_液g×$\frac{m}{{ρ}_{物}}$=$\frac{mg（{ρ}_{物}-{ρ}_{液}）}{{ρ}_{物}}$，
因甲乙的質(zhì)量m相等，且ρ_液：ρ_甲：ρ_乙=1：3：4，
所以，F(xiàn)₁：F₂=$\frac{mg（{ρ}_{甲}-{ρ}_{液}）}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{mg（{ρ}_{乙}-{ρ}_{液}）}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}-{ρ}_{液}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{ρ}_{乙}-{ρ}_{液}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{3-1}{3}$：$\frac{4-1}{4}$=8：9．
故答案為：8：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用，知道物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等是關(guān)鍵．