Question

8．寧杭甬高鐵預計2013年7月初通車．設計時速達350千米，而這種新型高鐵列車的最高時速，可以達到420千米．杭州東站到寧波站距離150千米．
（1）若是最快的一站直達式列車，加上出站加速和進站減速的時間損耗，兩城市間的最短旅行時間在40分鐘左右，則高鐵實際從寧波到杭州東站的平均速度為62.5m/s（保留一位小數(shù)）．

（2）高鐵采用的CRH3/3C：牽引功率8800KW．（g取10N/kg）若高鐵以時速300千米勻速行駛時，其所受的阻力是1.056×10⁵N．
（3）火車提速后，必將面臨出軌的安全問題…據報導北京時間4月28日凌晨4點41分，北京開往青島的T195次列車運行到膠濟鐵路周村至王村之間時脫線，與上行的煙臺至徐州5034次列車相撞．…”．據你分析，其中列車乙（填“甲”或“乙”）是超速的T195次列車．
（4）A、B、C為3個接線柱，電源電壓為6V．當電壓表接AB，電流表接AC，測得電壓表的數(shù)值為2V的電路為③（填序號）．圖②中用導線同時把AB、AC連起來，電路消耗的總功率為10.8W．

Answer 1

分析 （1）由平均速度速度公式計算高鐵實際從寧波到杭州東站的平均速度；
（2）高鐵勻速行駛，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv計算阻力大小；
（3）分析甲、乙在運行過程中，會向哪邊脫軌得出結論．
（4）根據電壓表和電流表的連接，分別做出等效電路圖，利用串并聯(lián)的特點和歐姆定律分別求出電壓表的示數(shù)即可判斷；
在②中用導線同時把AB、AC連起來，兩個電阻并聯(lián)，應用并聯(lián)電路特點與電功率公式求出電路消耗的總功率．

解答 解：
（1）已知杭州東站到寧波站距離s=150km，運行時間t=40min=$\frac{2}{3}$h，
高鐵實際從寧波到杭州東站的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{150km}{\frac{2}{3}h}$=225km/h=62.5m/s；
（2）高鐵勻速行駛時，牽引力與阻力是一對平衡力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv可得阻力：
f=$\frac{P}{v}$=$\frac{8800×1{0}^{3}W}{\frac{300}{3.6}m/s}$=1.056×10⁵N；
（3）由圖2可知，列車甲若速度太快，在拐彎處會脫軌到外側，不會與另一車相撞；
列車乙若速度太快，在拐彎處向外側脫軌，會與列車甲相撞，故列車乙是超速的T195次列車；
（4）當電壓表接在A、B兩點間，電流表接A、C兩點間，則等效電路圖分別為：

由圖①可知：電壓表通過電阻R₁與電源兩極相連，則電壓表測量電源電壓，示數(shù)為6V；
由圖②可知：電壓表通過電流表直接與電源兩極相連，則電壓表測量電源電壓，示數(shù)為6V；
由圖③可知：電阻R₁與R₂串聯(lián)在電源兩端，電壓表測量R₁兩端的電壓，由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：R=R₁+R₂=5Ω+10Ω=15Ω，
則I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
所以：U₁=IR₁=0.4A×5V=2V；
由圖④可知：電壓表和R₁與電流表并聯(lián)，由于電流表相當于導線，則被電流表短路，所以電壓表示數(shù)為0；
由上分析可知電壓表的數(shù)值為2V的電路是③圖；
在②用導線同時把AB、AC連起來，等效電路圖如下：

由圖可知：電阻R₁、R₂并聯(lián)，
電路消耗的總功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{5Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=10.8W．
故答案為：（1）62.5；（2）1.056×10⁵；（3）乙；（4）③；10.8．

點評 本題，主要考查了平均速度、功率公式的應用，電路連接的分析，串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據電表的連接做出等效電路圖，知道電壓表相當于開路，電流表相當于導線的特點，考查面廣，難度適中．