Question

17．一輛貨車的質(zhì)量為2t，車箱長(zhǎng)為3米，寬為2米，高為0.8米，當(dāng)它滿載密度為2.2×10³kg/m³的砂石時(shí)．（g=10N/kg）
（1）滿載時(shí)砂石的質(zhì)量是多少？
（2）若貨車與地接觸面積為800cm²，則滿載時(shí)貨車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）若貨車以20m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若受到的阻力始終為1×10⁴N，那么牽引力的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道車箱長(zhǎng)寬高，可求車箱容積，即貨車滿載時(shí)砂石的體積，又知道砂石的密度，根據(jù)密度公式求出滿載時(shí)砂石的質(zhì)量；
（2）貨車滿載時(shí)對(duì)地面的壓力等于車和砂石的重力之和，根據(jù)重力公式求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出滿載時(shí)貨車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）因?yàn)樨涇囀莿蛩偾斑M(jìn)，所以汽車受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等．可求牽引力，再利用P=Fv求牽引力的功率．

解答 解：
（1）貨車滿載時(shí)砂石的體積：
V=3m×2m×0.8m=4.8m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得滿載時(shí)砂石的質(zhì)量：
m_砂石=ρV=2.2×10³kg/m³×4.8m³=1.056×10⁴kg；
（2）滿載時(shí)貨車對(duì)地面的壓力：
F=G=（m_砂石+m_車）g=（1.056×10⁴kg+2×10³kg）×10N/kg=1.256×10⁵N，
滿載時(shí)貨車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.256{×10}^{5}N}{800×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.57×10⁶Pa；
（3）因?yàn)樨涇囀莿蛩偾斑M(jìn)，
所以F_牽=f=1×10⁴N，
牽引力的功率：
P_牽=F_牽v=1×10⁴N×20m/s=2×10⁵W．
答：（1）滿載時(shí)砂石的質(zhì)量是1.056×10⁴kg；
（2）若貨車與地接觸面積為800cm²，滿載時(shí)貨車對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.57×10⁶Pa；
（3）若貨車以20m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若受到的阻力始終為1×10⁴N，那么牽引力的功率為2×10⁵W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．