Question

4．如圖所示，電源電壓保持不變，R₂=2R₁，當(dāng)開(kāi)關(guān)接a點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₀，當(dāng)開(kāi)關(guān)接b點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為（　　）

• A． 小于0.5U₀
• B． 大于0.5U₀而小于U₀
• C． 等于0.5U₀
• D． 等于U₀

Answer 1

分析 當(dāng)開(kāi)關(guān)接不同點(diǎn)時(shí)，R₀分別與R₁和R₂串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律分別求得電路中電流，再由歐姆定律求得R₀兩端電壓的表達(dá)式，比較兩式可得出接b點(diǎn)處電壓表的示數(shù)．

解答 解：已知電源電壓保持不變；
當(dāng)開(kāi)關(guān)接a點(diǎn)時(shí)，R₀與R₁串聯(lián)，
由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
總電阻為R=R₀+R₁，則I_a=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$，
由歐姆定律得：電壓表示數(shù)為U₀=I_aR₀；
當(dāng)開(kāi)關(guān)接b點(diǎn)時(shí)，R₀與R₂串聯(lián)，
由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
總電阻為總電阻為R′=R₀+R₂=R₀+2R₁，
則I_b=$\frac{U}{{R}_{0}+2{R}_{1}}$，
由歐姆定律得：電壓表示數(shù)：U₀′=I_bR₀；
由于R₀+2R₁的值比（R₀+R₁）大，比2（R₀+R₁）小，
根據(jù)電流與電阻成反比，且2（R₀+R₁）是（R₀+R₁）的二倍．
所以為0.5Ia． 因此I_b也就介于I_a和0.5I_a之間，
因此得到的U₀′也就在0.5U₀和U₀之間．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律的使用，通過(guò)對(duì)電路的正確分析，由歐姆定律列出方程，再由數(shù)學(xué)方法得出結(jié)論．