Question

【題目】2018年8月18日12時(shí)至20日08時(shí)，“溫比亞”過(guò)境，東營(yíng)暴雨襲城，全市平均降水量250.4毫米，廣利河水暴漲，對(duì)東營(yíng)人民的生產(chǎn)生活造成重大損失，雨后對(duì)廣利河進(jìn)行加固處理，使用吊車(chē)向岸邊河底投放混凝土構(gòu)件如圖甲所示，在整個(gè)投放過(guò)程中，混凝土構(gòu)件以0.05m/s的速度勻速豎直下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F時(shí)間t變化的圖像。當(dāng)t＝0時(shí)吊車(chē)開(kāi)始投放混凝土構(gòu)件，到100s時(shí)結(jié)束，此時(shí)構(gòu)件緊貼河岸豎立在河中。（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不計(jì)）求：

(1)混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力；

(2)混凝土構(gòu)件的密度；

(3)投放結(jié)束時(shí)混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)400N；(2)3×103kg/m3；(3)2.5×104Pa

【解析】

(1)由圖乙可以知，0~30s時(shí)，拉力不變，此時(shí)物體勻速豎直下降，且沒(méi)有浸入液體，拉力大小等于重力，所以物體重力為1200N；30~50s時(shí)，拉力減小，物體浸入液體中，物體受拉力、重力和浮力共同作用；50s后，物體所受拉力800N不變，則浮力大小不再改變，此時(shí)混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)受的浮力為

(2)由可知，完全浸入時(shí)排開(kāi)液體的體積為

完全浸入時(shí)排液體體積等于物體體積，即

混凝土的質(zhì)量為

混凝土的密度為

(3)由圖可知混凝土構(gòu)件完全在水中下落的時(shí)間

則頂部到水面的深度為

頂部受到水的壓強(qiáng)

答：(1)混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力為400N；

(2)混凝土構(gòu)件的密度3×103kg/m3；

(3)投放結(jié)束時(shí)混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強(qiáng)2.5×104Pa。