Question

（2012?衡陽(yáng)）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)利用如圖甲所示的電路測(cè)量海水的深度，其中R₁=2Ω是一個(gè)定值電阻，R₂是一個(gè)壓敏電阻，它的阻值隨所受壓力F的變化關(guān)系如圖乙所示，電源電壓保持6V不變，將此壓敏電阻用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)形絕緣盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一個(gè)面積為0.02m²的面承受海水壓力．（設(shè)海水密度ρ海水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）當(dāng)A示數(shù)為0.2A時(shí)，壓敏電阻R₂的阻值是多少？
（2）如圖乙所示，當(dāng)壓敏電阻R₂的阻值為20Ω時(shí)，求此時(shí)壓敏電阻R₂所處的海水深度是多少？
（3）若A的最大測(cè)量值為0.6A，則使用此方法能測(cè)量出海水的最大深度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律公式及串聯(lián)電路的特點(diǎn)可求題目中的某些電學(xué)物理量；
（2）認(rèn)真分析圖象的含義，再結(jié)合電路圖可求海水深度；
（3）將電學(xué)中的歐姆定律與力學(xué)中的液體壓強(qiáng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以壓敏電阻做為媒介；可求最大深度

解答：解：（1）當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，總電阻為：R=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω；
壓敏電阻R₂的阻值為：R₂=R-R₁=30Ω-2Ω=28Ω；
（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)壓敏電阻R₂的阻值為20Ω時(shí)，壓敏電阻受到海水的壓力為4×10⁴N；
則壓敏電阻受到的壓強(qiáng)為：P=

F

S

=

4×104N

0.02m2

=2×10⁶Pa；
則壓敏電阻R₂所處的海水深度是：h=

P

ρ水g

=

2×106Pa

1000kg/m3×10N/kg

=200m；
（3）當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到最大0.6A時(shí)，總電阻為：R=

U

I大

=

6V

0.6A

=10Ω；
此時(shí)壓敏電阻R₂的阻值為：R₂=R-R₁=10Ω-2Ω=8Ω；
根據(jù)圖象可知：當(dāng)壓敏電阻R₂的阻值為8Ω時(shí)，壓敏電阻受到海水的壓力為10×10⁴N；
則壓敏電阻受到的壓強(qiáng)為：P_大=

F

S

=

10×104N

0.02m2

=5×10⁶Pa；
則使用此方法能測(cè)量出海水的最大深度是：h_大=

P大

ρ水g

=

5×106Pa

1000kg/m3×10N/kg

=500m；
答：（1）當(dāng)A示數(shù)為0.2A時(shí)，壓敏電阻R₂的阻值是28Ω；
（2）當(dāng)壓敏電阻R₂的阻值為20Ω時(shí)，求此時(shí)壓敏電阻R₂所處的海水深度是200m；
（3）若A的最大測(cè)量值為0.6A，則使用此方法能測(cè)量出海水的最大深度是500m．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道力學(xué)與電學(xué)的綜合題；明確圖象的含義，以壓敏電阻做中介，將壓強(qiáng)知識(shí)與歐姆定律結(jié)合起來(lái)進(jìn)行計(jì)算即可．