Question

3．一個礦泉水瓶，裝滿水后總質(zhì)量是540g；裝滿密度為0.8/cm³的酒精后總質(zhì)量是440g，若用它裝滿牛奶，總質(zhì)量是590g，求：
（1）礦泉水瓶的質(zhì)量和容積；
（2）牛奶的密度．

Answer 1

分析 （1）已知瓶子和水的總質(zhì)量，瓶子和酒精的總質(zhì)量，空瓶子的質(zhì)量前后保持不變，瓶子的容積不變，就等于水的體積，還等于酒精的體積，據(jù)此列出等式，進一步求出這個小瓶的容積．
（2）求出牛奶的質(zhì)量，然后由密度公式求出牛奶的密度．

解答 解：（1）由題意可得：m_瓶水=m_瓶+m_水=m_瓶+ρ_水V_瓶，
即：540g=m_瓶+1g/cm³×V_瓶，m_瓶=540g-1g/cm³×V_瓶  ①
m_瓶酒精=m_瓶+m_酒精=m_瓶+ρ_酒精V_瓶，
440g=m_瓶+0.8g/cm³×V_瓶     ②
把①代入②解得：V_瓶=500cm³，m_瓶=40g．
（2）牛奶的質(zhì)量：m_牛奶=m_瓶奶-m_瓶=590g-40g=550g，
牛奶的體積：V_牛奶=V_瓶=500cm³，
牛奶的密度：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{550g}{500c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
答：（1）礦泉水瓶的質(zhì)量為40g，容積為500cm³；
（2）牛奶的密度為1.1g/cm³．

點評 本題考查體積和質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道保持不變的是空瓶子的質(zhì)量和容積，應(yīng)用密度公式即可正確解題．