Question

4．將質(zhì)量為0.15×10^-3千克的物體A放入水中，如圖所示，物體A有一半的體積浸在水中．求：
（1）物體A的體積；
（2）在物體A的上面再放一個體積是A二倍的物體B時，恰好使A、B兩物體全部浸入水中，物體B所受到的重力是多大？B物體的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）漂浮時所受浮力F_浮=G=G_排，由此可求得A排開水的體積，然后可知A的體積；
（2）AB完全浸沒后，受到的浮力F_浮=ρ_水g×3V，根據(jù)F_浮=G_A+G_B；可求得B的重力，然后可求得其質(zhì)量，再利用密度公式求解密度．

解答 解：（1）A漂浮時所受浮力F_浮1=G_A=m_Ag=ρ_水gV_排；
ρ_水g V_排=G，
所以A排開水的體積V_排=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.15×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-7m³；
所以A的體積為V=2V_排=2×1.5×10^-7m³=3×10^-7m³=0.3cm³；
（2）AB完全浸沒后，受到的浮力F_浮=ρ_水g×3V=1000kg/m³×10N/kg×3×3×10^-7m³=9×10^-3N；
因為F_浮=G_A+G_B；
所以B的重力為G_B=F_浮-G_A=9×10^-3N-0.15×10^-3kg×10N/kg=7.5×10^-3N；
B的質(zhì)量m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{7.5×1{0}^{-3}N}{10N/kg}$=7.5×10^-4kg，
B的體積V_B=2V=2×3×10^-7m³=6×10^-7m³，
故B的密度ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{7.5×1{0}^{-4}kg}{6×1{0}^{-7}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³，
答：（1）物體A的體積為0.3cm³；
（2）物體B所受到的重力是7.5×10^-3N；B物體的密度是1.25×10³kg/m³．

點評 本題考查浮力、體積、密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體漂浮或懸浮時，受到的浮力等于自身的重力．