Question

如圖所示裝置中，杠桿和滑輪的重力及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，杠桿AB可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端通過(guò)豎直方向的輕繩與滑輪組相連，在B端用一輕繩沿豎直方向?qū)⒏軛U拉住，使其始終保持水平平衡。在滑輪組的下方，懸掛一圓柱形的物體，此物體被浸在圓柱形容器內(nèi)的液體中。已知杠桿O點(diǎn)兩側(cè)的長(zhǎng)度關(guān)系為AO=2OB，圓柱形物體的底面積為10cm²、高為12cm，圓柱形容器的底面積為50cm²。若容器中的液體為水，在水深為20cm時(shí)物體的上表面恰與水面相平，此時(shí)杠桿B端繩上的拉力為F₁；打開(kāi)圓柱形容器下方的閥門(mén)K，將水向外釋放，直到物體露出水面的體積為其總體積的2/3時(shí)，將閥門(mén)K關(guān)閉，此時(shí)杠桿B端繩上的拉力為F₂，且F₁ ：F₂=3：5。若容器中液體為某種未知液體，其質(zhì)量與最初容器中的水的質(zhì)量相等，此時(shí)未知液體的深度為18 cm，杠桿B端繩上的拉力為F₃。（取g=10N/kg） 求：
（1）圓柱形物體的密度；
（2）未知液體的密度；
（3）作用在B端的拉力F₃大小；（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）
（4）未知液體對(duì)圓柱形容器底部的壓強(qiáng)。

Answer 1

（1）2 g/cm³ ；
（2）1.1 g/cm³ ；
（3）為0.87N ；
（4）1980Pa