Question

實(shí)際的電池具有內(nèi)電阻．現(xiàn)有一電源，電壓為U．內(nèi)阻為r，如圖所示，把它接入外電阻為R的電路中．當(dāng)開關(guān)閉合后，
（1）求外電阻R消耗的電功率．
（2）外電阻滿足什么條件時(shí)，電源輸出的電功率最大？這時(shí)的輸出電功率是多少？

Answer 1

解：把實(shí)際電源等效為一無電阻電源與電阻r串聯(lián)電路，等效電路圖如圖所示．
（1）由歐姆定律得，電路電流I=，
電阻R消耗的電功率P=I²R=R=；
（2）電源的輸出功率即電阻R的功率，
P_出=P═===，
當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸出功率最大，最大輸出功率是P_出最大=；
答：（1）外電阻R消耗的電功率是．
（2）當(dāng)R=r時(shí)，電源 輸出功率最大，最大數(shù)出功率是．
分析：電源有內(nèi)阻，可以認(rèn)為電源是一個(gè)沒有內(nèi)阻的電源與一個(gè)電阻串聯(lián)而成，作出等效電路圖；
（1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電路電流，然后由電功率公式求出電阻R消耗的電功率．
（2）電源的輸出功率就是電阻R消耗的功率，寫出電阻R的功率表達(dá)式，
然后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析什么時(shí)候電源輸出功率最大，并求出最大輸出功率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電阻消耗的功率、電源的最大輸出功率問題，熟練應(yīng)用歐姆定律、電功率公式是正確解題的前提與基礎(chǔ)；本題難度較大，是一道難題．