Question

20．德國(guó)設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)極具創(chuàng)新的智能加熱用具，如圖所示．該加熱用具由底座和一根獨(dú)立的電磁加熱棒組成，可迅速加熱任何容器里的液體，不但使用方便，衛(wèi)生易清洗，還能避免浪費(fèi)，其加熱效率高達(dá)96%．該加熱用具的額定電壓為220V，最大功率為1500W．
（1）使用該用具加熱時(shí)，處在水中的加熱棒產(chǎn)生微波加熱水．當(dāng)產(chǎn)生的微波頻率變大時(shí)，其微波波長(zhǎng)將會(huì)變短（選填“變長(zhǎng)”、“變短”或“不變”）．
（2）該智能加熱用具工作時(shí)，通過的最大電流為多少？
（3）該加熱用具燒開一杯250g、20℃的水（在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）用這種智能加熱用具每天燒開6杯250g、20℃的水（在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），一個(gè)月（按30天計(jì)算）消耗電能多少度？已知水的比熱容為C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）各種頻率的電磁波速度是一定的，根據(jù)c=λf可知波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系；
（2）根據(jù)P=UI求出該智能加熱用具工作時(shí)通過的電流；
（3）知道水的質(zhì)量和初溫、末溫（在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃）以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時(shí)間；
（4）根據(jù)題意求出一個(gè)月消耗的電能．

解答 解：（1）微波屬于電磁波，其傳播速度為光速不變，由c=λf可知，當(dāng)產(chǎn)生的微波頻率變大時(shí)，其微波波長(zhǎng)將會(huì)變短；
（2）由P=UI可得，該智能加熱用具工作時(shí)，通過的最大電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1500W}{220V}$≈6.8A；
（3）在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁴J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}J}{96%}$=8.75×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.75×1{0}^{4}J}{1500W}$≈58.3s；
（4）一個(gè)月消耗的電能：
W_總=nW=6×8.75×10⁴J×30=1.575×10⁷J=4.375kW•h=4.375度．
答：（1）變短；
（2）該智能加熱用具工作時(shí)，通過的最大電流為6.8A；
（3）該加熱用具燒開一杯250g、20℃的水（在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），最快需要58.3s；
（4）一個(gè)月消耗的電能為4.375度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系以及電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃．