Question

1．如圖所示，是中國MBT2000型主戰(zhàn)坦克，是中國北方工業(yè)公司（NORINCO）研制、生產(chǎn)的面向21世紀(jì)的新一代主戰(zhàn)坦克．該坦克具有潛渡能力，戰(zhàn)車全重約50噸，體積約為40米³，高約2.5米．若每條履帶與地面的接觸面積2m²，請解答下列問題：（g=10N/Kg） 
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）坦克在深為4m的河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？
（3）坦克在深為4m的河流中潛渡時，坦克的每條履帶對水平河床的平均壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克頂部所處的深度，利用液體壓強公式p=ρgh得到坦克頂部受到水的壓強；又知道受力面積，利用F=ps求出艙門受到水的壓力；
（3）利用阿基米德原理求出坦克在河流中潛渡時受到的浮力，坦克對水平河床的壓力等于坦克重減去受到的浮力，進而求出坦克的每條履帶對水平河床的平均壓力．

解答 解：（1）因為在水平路面上，
所以坦克對地面的壓力：
F=G=mg=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N，
S=2×2m²=4m²，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）坦克頂部所處的深度：h=4m-2.5m=1.5m，
坦克頂部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，艙門受到水的壓力：
F=pS=1.5×10⁴Pa×0.8m²=1.2×10⁴N．
（3）坦克受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40m³=4×10⁵N，
坦克對河床底部的壓力：
F_壓=G-F_浮=5×10⁵N-4×10⁵N=1×10⁵N．
坦克的每條履帶對水平河床的平均壓力：
F′=$\frac{1}{2}$F=$\frac{1}{2}$×1×10⁵N=5×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（2）坦克在深為4m的河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為1.2×10⁴N；
（3）坦克在深為4m的河流中潛渡時，坦克的每條履帶對水平河床的平均壓力為5×10⁴N．

點評 本題考查了學(xué)生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，還涉及到同一直線上力的合成，知識點多、綜合性強，要求靈活運用所學(xué)公式．