Question

在分組“使用托盤天平和量筒測量小石塊密度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）小軍同學(xué)用托盤天平測量物體的質(zhì)量，操作情況如圖A所示，請指出其中的錯誤是哪些，并改正：①

用手直接拿砝碼

；②

物體和砝碼的位置放反了

．

（2）小明這組同學(xué)先用托盤天平測小石塊的質(zhì)量，步驟如下：
①把托盤天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，此時應(yīng)該把平衡螺母向

右

  （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，才能使天平平衡；
②天平平衡后，把小石塊放在左盤，用鑷子向右盤加減砝碼，當(dāng)把砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，接下來正確的操作步驟是

取下最小砝碼，向右移動游碼

；
直到天平再次平衡，右盤中的砝碼和游砝所處的位置如圖B所示，則小石塊質(zhì)量是

47.4

g；
（3）接下來他們用量筒測量小石塊的體積，步驟如下：
①在量筒中注入適量的水（如圖C所示），讀出此時水面所對應(yīng)的示數(shù)V₁；把固體浸沒在盛有適量水的量筒中（如圖D所示），讀出此時水面所對應(yīng)的示數(shù)V₂，則待測固體的體積V=

20

cm³．
②你認(rèn)為：在上述操作過程中應(yīng)怎樣把握注入量筒內(nèi)水的多少，才是“適量”的？答：

能浸沒物體，且物體放入后要不超出量程

．
（4）他們測得該小石塊的密度為

2.37×10³

Kg/m³．
（5）小華那一組的同學(xué)已經(jīng)測出了小石塊的質(zhì)量為m，由于同組同學(xué)的不小心，將量筒損壞了，于是他們在沒有量筒的情況下設(shè)計了如下的方案測量小石塊的體積：
①如圖E所示，在燒杯中裝滿水，用調(diào)節(jié)好平衡的天平測出燒杯與水的總質(zhì)量為m₁；
②如圖F所示，將燒杯取下，用細(xì)線系住小石塊并將其放入燒杯的水中，等燒杯內(nèi)的水不再溢出時，將小石塊取出，并用抹布將燒杯外的水擦干．
③如圖G用天平測出燒杯及其內(nèi)剩余水的總質(zhì)量為m₂．
④則小石塊的體積V=

m1-m2

ρ水

．（用他們所測的物理量表示）

從上圖中E到F的操作引起體積的測量值比真實(shí)值

偏大

（選填“偏大”、“偏小”、“不變”）；請你針對他們第②步到第③步的操作（或上圖中E到F的操作）作一點(diǎn)改進(jìn)，使得測量值更加接近于真實(shí)值，寫出你的方法：

在E中測滿杯水與石塊的總質(zhì)量，F(xiàn)中石塊不拿出來，燒杯擦干后直接在G中測石塊和剩下的水與杯的總質(zhì)量

．

Answer 1

分析：（1）（2）利用天平和量筒的基本調(diào)節(jié)和使用規(guī)則，我們可以解決前兩個問題；
（3）①固體和體積應(yīng)利用兩次量筒液面的高度差得出；②向量筒中注“適量”水的目的是為了測出固體的體積，因此，水要能浸沒物體，而且在放入物體后不能超過量筒的量程；
（4）石塊的密度可利用公式ρ=

m

V

求出；
（5）此種方法中，石塊的體積用水的體積來替代，因此表示出水的體積就是石塊的體積；從水中取走石塊時，會沾走一部分的水，這是影響水的體積的主要原因，改進(jìn)時也應(yīng)從這一角度進(jìn)行思考．

解答：解：（1）讀圖可知，用手直接拿砝碼、物體和砝碼的位置放反了、游碼沒有歸零，都是測量中的錯誤；
（2）①指針偏左，說明左側(cè)質(zhì)量較大，應(yīng)將平衡螺母向右移；
②天平測量過程中，如果試加了最小砝碼后，向右側(cè)偏，應(yīng)取下最小砝碼，向右移動游碼，直至橫梁平衡；小石塊的質(zhì)量為20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（3）①待測固體的體積V=V₂-V₁=80cm³-60cm³=20cm³；
②量筒內(nèi)水的適量應(yīng)為實(shí)驗(yàn)的目的服務(wù)，也就是要能測出固體的體積，因此，水應(yīng)能浸沒物體，且在放入物體后不超過量筒的量程；
（4）小石塊的密度ρ=

m

V

=

47.4g

20cm3

=2.37g/cm³=2.37×10³kg/m³；
（5）根據(jù)題意，小石塊排開水的體積與小石塊的體積是相同的，水的質(zhì)量可通過兩次測量，求出質(zhì)量之差，再根據(jù)公式算出體積即可，因此其表示式為：V=

m1-m2

ρ水

；
從圖中E到F的操作中可以看出，當(dāng)從燒杯中取出石塊時，石塊會沾走一定量的水，從而使第二次稱量時，水的質(zhì)量變小，使質(zhì)量之差變大，最終使質(zhì)量測得的體積偏大；
針對存在誤差的原因，我們可采取將石塊一起進(jìn)行質(zhì)量測量，而且第二次不拿出來的方法．
故答案為：（1）①用手直接拿砝碼；②游碼沒有先歸零；③物體與砝碼位置放反了；
（2）①右；②取下最小砝碼，向右移動游碼；③47.4；
（3）①20cm³；②能浸沒物體，且物體放入后不超出量筒的量程；
（4）2.37×10³；
（5）④

m1-m2

ρ水

，大，在E中測滿杯水與石塊的總質(zhì)量，F(xiàn)中石塊不拿出來，燒杯擦干后直接在G中測石塊和剩下的水與杯的總質(zhì)量．

點(diǎn)評：天平的調(diào)節(jié)、使用、讀數(shù)，量筒的讀數(shù)，利用密度公式進(jìn)行計算，這都是我們在測量密度的實(shí)驗(yàn)中必須掌握的．
通過此題我們還應(yīng)該學(xué)會一種利用等效替代來間接求物體體積的方法，并能夠根據(jù)要求選擇出最佳方案．