Question

4．如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．D是動(dòng)滑輪；配重A的質(zhì)量為140kg，杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=1：2．假定運(yùn)動(dòng)員體重是600N，（不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦，）．問(wèn)：
（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力是多大？
（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時(shí)，人做功340J，動(dòng)滑輪重為多少？
（3）如果運(yùn)動(dòng)員對(duì)H端施加一個(gè)豎直向下100牛的力，并保持EH水平，則左側(cè)繩子對(duì)E端的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)G=mg即可求出；
（2）根據(jù)圖示可知，人所做的功等于克服配重A做的功和克服動(dòng)滑輪重所做的功，據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；
（3）設(shè)人對(duì)繩的拉力為F，從表示出人對(duì)地面的壓力，然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出作用在杠桿E端的作用力，并對(duì)D進(jìn)行受力分析求出作用在動(dòng)滑輪與A之間繩上的拉力，從而得出A對(duì)地面的壓力，最后根據(jù)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等求出拉力的大小．

解答 解：（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力：F=G=mg=140kg×10N/kg=1400N；
（2）根據(jù)題意可知，W_總=G_Ah+G_動(dòng)h，即340J=1400N×0.2m+G_動(dòng)×0.2m，則G_動(dòng)=300N；
（3）設(shè)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F；
人對(duì)地面的壓力：F_人=600N-F；
由F×OH=F_E×OE可得，F(xiàn)_E=$\frac{OH}{OE}$F=2F；
則對(duì)D分析可知，2F_E=G_動(dòng)+F′即F′=4F-300N，故配重A對(duì)地面的壓力為F_A：1400N-F′=1400N-4F+300N=1700N-4F；
因?yàn)榕渲谹和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則P_人=P_A，$\frac{{F}_{人}}{{S}_{人}}$=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{600N+100N-F}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=$\frac{1700N-4F}{8.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$F=200N．
答：（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力是1400N；
（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時(shí)，人做功340J，動(dòng)滑輪重為300N．
（3）如果運(yùn)動(dòng)員對(duì)H端施加一個(gè)豎直向下100牛的力，并保持EH水平，則左側(cè)繩子對(duì)E端的拉力是200N；

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)中難度較大的計(jì)算題，涉及簡(jiǎn)單機(jī)械（杠桿、滑輪）和壓強(qiáng)的綜合，求解時(shí)注意根據(jù)題干先分清研究的對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后逐個(gè)解答．