Question

某小組同學(xué)研究浸沒在液體中的圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力大小與液體的深度、密度的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)時(shí)，該小組同學(xué)把一個(gè)高為0.1米的圓柱體先后浸沒在甲、乙兩種液體中（已知ρ_甲大于ρ_乙），如圖所示，并不斷改變它所處的深度．他們利用儀器分別測(cè)得液面到圓柱體上表面的距離及圓柱體上、下表面受到液體的壓強(qiáng)，并利用公式求得上、下表面受到液體的壓力，記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表一、表二所示．

表一：液體甲
液面到上表面的距離h（米）	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液體的壓力（牛）	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00
下表面受到液體的壓力（牛）	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00
表二：液體乙
液面到上表面的距離h（米）	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10
上表面受到液體的壓力（牛）	0	0.16	0.32	0.48	0.64	0.80
下表面受到液體的壓力（牛）	0.80	0.96	1.12	1.28	1.44	1.60

（1）分析比較______中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出：在同種液體中，浸沒在液體中的圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比．
（2）分析比較表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列…）中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出：當(dāng)______時(shí)，______．
（3）請(qǐng)進(jìn)一步綜合分析比較表一、表二中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，還可得出：
（a）分析比較表一（或表二）第二行與第三行中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件：______；
（b）分析比較表一和表二第二行與第三行中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件：______．

Answer 1

解：（1）分析比較表一中的第一行與第二行可知，當(dāng)深度H增大時(shí)，上表面受到的壓力增大，并且成倍數(shù)的增大．
可得結(jié)論：圓柱體上表面受到液體的壓力與深度成正比；分析表二中的第一行與第二行，也可以得出這樣的結(jié)論．
（2）分析比較表一和表二中的第三列，在同樣的深度，甲液體的密度比乙液體的密度大，在甲液體中圓柱體上（或下）表面受到的壓力大，比較第四、第五列都有這樣的結(jié)論，可得：
當(dāng)深度相同時(shí)，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大．
（3）分析比較表一中的第二行與第三行，可以看出上下表面受到的壓力差相等，即：圓柱體浸沒在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個(gè)定值；
再和表二中的第二行與第三行比較，發(fā)現(xiàn)甲液體中圓柱體受到的壓力差比乙液體的大，得結(jié)論：圓柱體浸沒在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大．
故答案為：（1）表一（或表二）中的第一行與第二行；
（2）當(dāng)深度相同時(shí)，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大；
（3）（a）圓柱體浸沒在同種液體中，下、上表面受到液體的壓力差是一個(gè)定值；
（b）圓柱體浸沒在不同液體中，下、上表面受到液體的壓力差是不同的，且液體的密度越大，壓力差越大．
分析：（1）對(duì)于同種液體（ρ相同），因?yàn)閟相同，所以根據(jù)公式F=ps=ρghs可知，液體對(duì)上（或下）表面的壓力隨深度的增大而增大；
（2）對(duì)于不同種液體（ρ不相同），因?yàn)閟相同，所以根據(jù)公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液體對(duì)上（或下）表面壓力大；
（3）對(duì)于同種液體，圓柱體上下表面受到的壓力差（其中L為圓柱體的高，s為圓柱體的底面積）：
△F=F_下-F_上=ρgh_下s-ρgh_上s=ρgs（h_下-h_上）=ρgsL，
對(duì)于不同種液體，密度大的液體產(chǎn)生的壓力差大．
點(diǎn)評(píng)：理解液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，但上下表面受到的壓力差（浮力不變）．