Question

15．如圖所示，重力為20牛、體積為0.4×10^-3m³的金屬球一 半浸入水中，金屬球所受浮力為2牛．若在杯中繼續(xù)加水直到金屬球全部浸沒，若水深0.1米，則水對容器底部的壓強為1000帕，該球受到重力與支持力的合力大小為4牛．

Answer 1

分析 （1）已知金屬球有一半體積浸沒在水中，利用F_浮=ρgV_排可求得小球在水中所受到的浮力；
（2）已知水的深度，利用P=ρgh可求的水對容器底增加的壓強．
（3）先計算出完全浸沒時受到的浮力，再根據(jù)G-F_浮計算出金屬球?qū)θ萜鞯膲毫Γ瑝毫εc容器對小球的支持力是相互作用力，大小相等．

解答 解：（1）金屬球一半的體積浸沒，則V_排=$\frac{1}{2}$V_物=$\frac{1}{2}$×0.4×10^-3m³=0.2×10^-3m³，
在水中所受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.2×10^-3m³=2N．
（2）水對容器底的壓強：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）小球完全浸沒，受到的浮力為F${\;}_{浮}^{′}$=1000kg/m³×10N/kg×0.4×10^-3m³=4N，
金屬球?qū)θ萜鞯膲毫�F_壓=G-F${\;}_{浮}^{′}$=20N-4N=16N，
容器對金屬球的支持力F_支=F_壓=16N，
球受到重力與支持力的合力為F=20N-16N=4N．
故答案為：2；1000；4．

點評 本題綜合考查了液體壓強的計算、浮力的計算（阿基米德原理），知識點多，但難度不大，屬于中檔題．