Question

8．各國家庭電路的電壓可能是不一樣的，曉麗留學的日本，家庭電路的電壓只有110V．媽媽去看她時從國內(nèi)帶去了一個電飯鍋，在日本使用時卻發(fā)現(xiàn)這個電飯鍋好象“變懶了”，煮熟同樣一鍋飯需要的時間比在國內(nèi)時長了許多．曉麗查看電飯鍋銘牌（如圖所示）后，才恍然大悟．設(shè)電飯鍋電阻值不變，請你幫助曉麗計算判斷：
（1）該電飯鍋的電阻值為多少
（2）該電飯鍋正常工作時，將質(zhì)量1.5kg，溫度為23℃的水加熱到100℃，至少需要多少時間？（假設(shè)無熱量散失）
（3）用此電飯鍋煮熟同樣一鍋飯，在日本所需時間是在中國所需時間的多少倍？（煮熟一鍋飯需吸收相同的熱量）

Answer 1

分析 （1）由電飯鍋的銘牌可知額定功率和額定電壓，據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求電阻；
（2）假設(shè)電流做功消耗電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能全被水吸收，根據(jù)電功公式和吸熱公式求解；
（3）用此電飯鍋煮熟同樣一鍋飯，Q相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t分析．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
電飯鍋的電阻R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，
電飯鍋消耗電能產(chǎn)生的熱量：W=Pt=Q_放，
水吸熱：Q_吸=cm（t₂-t₁）
Pt=cm（t₂-t₁），即：550W×t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-23℃）
解得t=882s=14.7min；
（3）煮熟同樣一鍋飯，Q相同，即：$\frac{{（220V）}^{2}}{R}$t₁=$\frac{{（110V）}^{2}}{R}$t₂，
解得t₂=4t₁．
答：（1）該電飯鍋的電阻值為88Ω；
（2）該電飯鍋正常工作時，將質(zhì)量為1.5kg溫度為23℃的水加熱到100℃，至少需要882s（14.7min）；
（3）用此電飯鍋煮熟同樣一鍋飯，在日本國所需時間是在中國所需時同的4倍．

點評 注意將吸熱公式和電功相結(jié)合，選用Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t分析；知道銘牌（額定電壓、額定功率）可求電阻．