Question

15．一臺太陽能熱水器裝滿水后，水的質量是100kg．使這些水的溫度從20℃升高到60℃需要吸收1.68×10⁷J的熱量．若這些熱量由燃燒天然氣來提供，則至少應完全燃燒0.2m³的天然氣．（已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃） 天燃氣的熱值為8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，再利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qv求需要天然氣的體積．

解答 已知：m=100kg，t₁=20℃，t₂=60℃，c=4.2×10³J/（kg•℃），q=8.4×10³J/m³
求：水吸收的熱量Q_吸和需要完全燃燒天然氣的體積V
解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=Q_放，
由Q_放=qV得，
需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.2m³．
故答案為：1.68×10⁷；0.2．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，是一道基礎題目．