Question

（2012?玄武區(qū)二模）現(xiàn)代生物醫(yī)學研究使用的細菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R₁的阻值是200Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時，電流表的示數(shù)如何變化？
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多大？
（3）已知電流表的量程是0--30mA，電壓表的量程是0--8V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？此時熱敏電阻R₀消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可得熱敏電阻隨溫度的變化情況，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流隨電阻的增大而減小即可得出．
（2）從圖象上讀出40℃時，熱敏電阻的阻值，再根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)．
（3）分別根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點求出兩電表最大量程時電路的情況，從而根據(jù)圖象讀出電路能夠測量的最高溫度，再根據(jù)P=I²R求出熱敏電阻R₀消耗的電功率．

解答：解：（1）因為熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，所以當溫度降低時，熱敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大，電路中的電流減小，故電流表的示數(shù)減小．
（2）從圖象中可以看出，溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值為400Ω，
電路中的電流為I=

U

R0+R1

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
電壓表的示數(shù)為 U₁=IR₁=0.02A×200Ω=4V．
（3）當電壓表的示數(shù)為U₁=8V時，
此時電路中的電流為I=

U1

R1

=

8V

200Ω

=0.04A=40mA＞30mA；
當I_m=30mA時，電路的總電阻為R_總=

U

Im

=

12V

0.03A

=400Ω，
熱敏電阻的阻值為R₀=R-R₁=200Ω，由圖可知t=60℃，
此時熱敏電阻R₀消耗的電功率為P₀=I²R₀=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時電流表的示數(shù)會減��；
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時電壓表的示數(shù)為4V；
（3）電路能夠測量的最高溫度為60℃；此時熱敏電阻R₀消耗的電功率為0.18W．

點評：串聯(lián)電路的特點和歐姆定律是基礎，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關(guān)鍵：知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．