Question

一個(gè)空瓶質(zhì)量為150克，裝滿水后650克．現(xiàn)向瓶內(nèi)投入445克某種金屬小顆粒，同時(shí)溢出一部分水，結(jié)果瓶、金屬和水的總質(zhì)量為1045克，則這種金屬的密度為

8.9

克/厘米³=

8.9×10³

千克/米³．

Answer 1

分析：知道空瓶質(zhì)量和裝滿水的總質(zhì)量，可求裝滿水的質(zhì)量，利用密度公式ρ=

m

V

求出水的體積，也就是空瓶的容積；
已知空瓶質(zhì)量、金屬粒的質(zhì)量、溢出水后空瓶、剩余水和金屬粒的總質(zhì)量，求出剩余水的質(zhì)量，利用密度公式ρ=

m

V

求出剩余水的體積，上面求出了空瓶的容積，可求金屬粒的體積，再利用密度公式求金屬粒的密度．

解答：解：由題知空瓶質(zhì)量為150g，裝滿水后為650g，
裝滿水后水的質(zhì)量：
m_水=650g-150g=500g，
裝滿水后水的體積（瓶子的容積）：
V=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
投入金屬粒后，m_總=m_金+m_瓶+m_水′=1045g
即：445g+150g+m_水′=1045g，
∴裝金屬后水的質(zhì)量：
m_水′=1045g-445g-150g=450g，
裝金屬后水的體積：
V′=

m′水

ρ水

=

450g

1g/cm3

=450cm³，
∴金屬粒的體積：
V_金=V-V′=500cm³-450cm³=50cm³，
金屬粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

445g

50cm3

=8.9g/m³=8.9×10³kg/m³．
故答案為：8.9；8.9×l0³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，注意兩套單位（m-kg、V-m³、ρ-kg/m³，m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）的靈活選用，掌握單位換算1g/cm³=1×10³kg/m³．