Question

8．如圖是一個(gè)電熱器的工作原理圖，電熱器內(nèi)有兩個(gè)阻值分別為R₁=50Ω和R₂=100Ω的電熱絲；旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，…9共10個(gè)金屬觸點(diǎn)；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時(shí)，金屬滑片將2、3觸點(diǎn)接通，同時(shí)另一端將7、8觸點(diǎn)接通．用這個(gè)旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)電熱器有多擋位工作的要求．將此電熱器接入家庭電路中，并將電熱器的檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭分別指向A、B、C、D、E位置時(shí)，電熱器的功率分別是多大？

Answer 1

分析 由題意可知轉(zhuǎn)動(dòng)開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接，且兩頭對(duì)應(yīng)觸點(diǎn)都接通，按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)即可得出加熱檔位的個(gè)數(shù)和箭頭的指向；
先根據(jù)檔位的位置判斷電阻的連接方式，再根據(jù)電路特點(diǎn)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自對(duì)應(yīng)檔位功率的大�。�

解答 解：
電熱器接入家庭電路中，電壓為U=220V，
①由圖當(dāng)檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向A位置時(shí)：只有R₁接入電源，
此時(shí)的功率：P_A=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω}$=968W；
②當(dāng)檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向B位置時(shí)：R₁與R₂并聯(lián)接入電源，
此時(shí)的功率：P_B=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$=1452W；
③當(dāng)檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向C位置時(shí)：電路斷路，P_C=0；
④當(dāng)檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向D位置時(shí)：R₂接入電源，
此時(shí)的功率：P_D=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$=484W；
⑤當(dāng)檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向E位置時(shí)：R₁與R₂串聯(lián)接入電源，
此時(shí)的功率：P_E=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{50Ω+100Ω}$≈322.7W．
答：電熱器的檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向A時(shí)，電熱器的功率是968W；
檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向B時(shí)，電熱器的功率是1452W；
檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向C時(shí)，電熱器的功率是0；
檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向D時(shí)，電熱器的功率是484W；
檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)的箭頭指向E時(shí)，電熱器的功率是322.7W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)特點(diǎn)以及電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是選擇檔位變化時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．