Question

8．青海玉樹地震后，某集團(tuán)公司向?yàn)?zāi)區(qū)人民捐贈(zèng)一批柴油發(fā)電機(jī)，其工作原理：以風(fēng)冷四沖程直噴式柴油機(jī)為動(dòng)力系統(tǒng)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，該柴油發(fā)電機(jī)說明書的部分內(nèi)容如下表所示．現(xiàn)用一臺該型號的柴油發(fā)電機(jī)給災(zāi)區(qū)一臨時(shí)安置區(qū)供電，如圖所示．發(fā)電機(jī)到安置區(qū)的距離是400m，火線、零線均為GBCZ60型單股銅導(dǎo)線，該型導(dǎo)線單位長度的電阻為2.5×10^-4Ω/m．安置區(qū)用電器的總功率為44KW，當(dāng)這些用電器都正常工作時(shí)：

型號	AED6500S
最大輸出功率	60kW
輸出電壓范圍	220V～300V

（1）輸電線路中的電流是多大？
（2）線路損失功率是多大？
（3）發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓是多大？
（4）該柴油發(fā)電機(jī)工作過程中，每小時(shí)消耗柴油18kg，柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率（既發(fā)電機(jī)在某一段時(shí)間內(nèi)輸出的電能與同時(shí)間內(nèi)柴油完全燃燒產(chǎn)生的熱能之比）是多少？（柴油的熱值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由電功率公式P=UI的變形公式可以求出輸電線路的電流．
（2）先求出線路電阻，再由電功率公式求得．
（3）發(fā)電機(jī)的輸出電壓等于線路損失的電壓與安置區(qū)活動(dòng)的電壓之和；
（4）利用W=UIt求出發(fā)電機(jī)每小時(shí)輸出的電能，利用Q=mq求出18kg柴油完全燃燒放出的熱量，最后利用效率公式可求柴油釋放的能量轉(zhuǎn)化為電能的效率．

解答 解：
（1）由P=UI得輸電線中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.4×1{0}^{4}W}{220V}$=200A；
（2）線路電阻R_線=2.5×10^-4Ω/m×400m×2=0.2Ω．
線路損失的電功率P_線=I_線²R_線=（200A）²×0.2Ω=8000W．
（3）線路兩端的電壓U_線=I_線R_線=200A×0.2Ω=40V，
發(fā)電機(jī)輸出電壓U=U_線+U₀=（40+220）V=260V；
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J，
發(fā)電機(jī)每小時(shí)輸出的電能：
W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.872×1{0}^{8}J}{5.94×1{0}^{8}J}$×100%≈31.5%．
答：（1）輸電線路中的電流是200A；
（2）線路損失功率是8000W；
（3）發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電壓是260V；
（4）柴油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)輸出電能的效率為31.5%．

點(diǎn)評 本題考查了求輸電電流、輸電線電阻、輸電損失的功率、發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率等問題；求發(fā)電機(jī)的輸出電壓對學(xué)生來說是易錯(cuò)點(diǎn)，也是難點(diǎn)，要注意：發(fā)電機(jī)的輸出電壓等于輸電線損失的電壓與用戶電壓之和；熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、燃燒值公式等知識即可正確解題．