Question

某電水壺的銘牌信息如圖所示，電水壺在標準大氣壓下工作． c_水=4.2×10³J/（kg?℃）電水壺裝滿初溫為20℃的水時，在額定電壓下將水燒開用了7min．
求：（1）水吸收的熱量是多少？
（2）電水壺的額定電流是多少？
（3）電水壺燒水過程中的能量轉化效率是多少？
（4）晚上是用電高峰時段，如果電壓下降l0%．求：這時電水壺的實際功率P．（電阻不隨溫度改變）

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（在標準大氣壓下，水的沸點為100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）由電水壺銘牌可知，它的額定電壓是220V，額定功率是2000W，由P=UI的變形公式可以求出電水壺的額定電流；
（3）從銘牌知道電水壺的功率，利用W=Pt求消耗的電能，再利用效率公式求電水壺燒水過程中的能量轉化效率；
（4）根據銘牌（額定電壓、額定功率）求出電水壺中的電阻絲的阻值，再求出用電高峰時的實際電壓，利用P=

U2

R

求電水壺的實際電功率．

解答：解：（1）在一標準大氣壓下，水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）∵P=UI，
∴電水壺的額定電流：
I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.09A；
（3）電水壺在額定電壓下，P=P_額=2000W，工作7min消耗電能：
W=Pt=2000W×7×60s=8.4×10⁵J，
電水壺燒水過程中的能量轉化效率：
η=

Q吸

W

=

6.72×105J

8.4×105J

=80%；
（4）∵P=

U2

R

，
∴電水壺中的電阻絲的阻值：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
用電高峰時的實際電壓：
U_實=U_額（1-10%）=220V×0.9=198V，
電水壺的實際功率：
P_實=

U 2 實

R

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W；
答：（1）水吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（2）電水壺的額定電流是9.09A；
（3）電水壺燒水過程中的能量轉化效率是80%；
（4）這時電水壺的實際功率為1620W．

點評：本題是一道電學和熱學的綜合計算題，應用熱量公式、電功率公式及其變形公式、效率公式即可正確解題．