Question

一個(gè)電熱器由兩條不同的電阻絲R₁、R₂并聯(lián)構(gòu)成．這個(gè)電熱器與一個(gè)阻值固定的電阻R串聯(lián)后接在電壓U恒定的電源上，如圖所示．若由于某種原因，電熱器中電阻絲R₁燒斷，另一根電阻絲R₂仍完好，電阻絲R₁燒斷前后電熱器的發(fā)熱功率不變．已知固定電阻R=12歐，電熱器完好時(shí)，固定電阻R的發(fā)熱功率與電熱器燒斷一根電阻絲后R的發(fā)熱功率之比為4：1．設(shè)電阻R及電阻絲的阻值不隨其中電流的變化而變化．求電熱器完好時(shí)電阻絲R₁、R₂的阻值．

Answer 1

【答案】分析：解答較為復(fù)雜的電功率計(jì)算題，有時(shí)需要根據(jù)已知條件列出方程或方程組．本題可以按兩個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析：首先，完整的電路是電熱絲R₁與R₂并聯(lián)，然后再與定值電阻R串聯(lián)，組成混聯(lián)電路．解題時(shí)，可以把并聯(lián)后的R₁與R₂看做一個(gè)電阻R_并與定值電阻R串聯(lián)，然后利用串聯(lián)電路處處電流相等，根據(jù)電功率計(jì)算公式P=I²R列出方程．第二步，電阻絲R₁燒斷后，電路比較簡(jiǎn)單--定值電阻R與電熱絲R₂組成的串聯(lián)電路．同樣，根據(jù)電流特點(diǎn)和電功率計(jì)算公式列出另一方程．
解答：解：當(dāng)電路完好時(shí)，設(shè)電熱絲R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻為R_并，根據(jù)題意得
R_并=  ①
（）²R_并=（）²R₂  ②
（）²R=4（）²R₀ ③
解由②③組成的方程組得   R₁=8Ω，R₂=24Ω
答：電熱器完好時(shí)電阻絲R₁、R₂的阻值分別為8Ω、24Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于難度較大的電功率計(jì)算題．解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．