Question

16．如圖所示電源電壓保持不變．閉合開關，當移動滑片P，電流表示數變化為1.0～1.5A，電壓表的示數變化為0～5V．
求：（1）滑動變阻器R₂的最大阻值，R₁阻值；
（2）電路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）當滑片P在a端時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律表示出電路中電流；
當滑片P在b端時，變阻器連入阻值最大，根據歐姆定律計算R₂的最大阻值，表示出電路中電流，可求得電源電壓和R₁阻值；
（2）由P=UI分析計算電路消耗的最大功率．

解答 解：
（1）由圖，當滑片P在a端時，電路為R₁的簡單電路，此時電壓示數為0，電路中電流最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{U}{{R}_{1}}$=1.5A…①
當滑片P在b端時，變阻器連入阻值最大，此時電路中電流最小為1.0A，電壓表示數最大為5.0V，
所以滑動變阻器的最大值：R_ab=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{最小}}$=$\frac{5V}{1.0A}$=5Ω，
電路中電流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{ab}}$
即：$\frac{U}{{R}_{1}+5Ω}$=1.0A…②
①÷②可得：R₁=10Ω，
代入①可得：U=15V；
（2）由題電路中電流最大1.5A，所以電路消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=15V×1.5A=22.5W．
答：（1）滑動變阻器R₂的最大阻值為5Ω，R₁阻值為10Ω；
（2）電路消耗的最大功率為22.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，要注意滑片位于不同端點時電路連接的方式．