Question

18．如圖R₀=40Ω，當滑動變阻器的滑片P移到a端時，電流表的示數(shù)是0.9A，當滑片P移到變阻器的中點時，電流表的示數(shù)為0.4A．
求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）電流表的最小示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求電源電壓；
（2）分析電路的連接，由歐姆定律和串聯(lián)電阻的規(guī)律求變阻器的最大值；
（3）分析電流最小的條件，由串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律求電流的最大值．

解答 解：（1）P在a時只有R₀連入電路，根據(jù)歐姆定律，電源電壓即R₀的電壓U=IR₀=0.9A×40Ω=36V；
（2）P在中點時，變阻器連入電路中電阻大小為$\frac{{R}_{滑}}{2}$，變阻器與定值電阻串聯(lián)，電流表的示數(shù)為0.4A；
此時總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{中}}=\frac{36V}{0.4A}$=90Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，$\frac{{R}_{滑}}{2}$=90Ω-40Ω=50Ω，滑動變阻器最大阻值
R_滑=2×50Ω=100Ω；
（3）P在最右端時，變阻器連入電阻中電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，電路的總電阻最大，電流表的示數(shù)最小
最大總電阻R_大=R₀+R_滑=40Ω+100Ω=140Ω，
根據(jù)歐姆定律，電流表最小示數(shù)I_小=$\frac{U}{{R}_{大}}=\frac{36V}{140Ω}$≈0.26A．
答：（1）電源電壓為36V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為100Ω；
（3）電流表的最小示數(shù)為0.26A．

點評 本題考查電阻的串聯(lián)規(guī)律及歐姆定律，屬于中等難度的題目．