Question

18．物理實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)．銘牌上標(biāo)有“12V、3W”字樣．電動(dòng)機(jī)線圈電阻為6Ω．興趣小組的同學(xué)想讓這個(gè)電動(dòng)機(jī)正常工作，但是手邊只有一個(gè)電壓為18V的電源．于是他們找來一個(gè)阻值合適的電阻R接入電路，使小電動(dòng)機(jī)恰好正常工作．求：
（1）所選電阻R的阻值；
（2）電路消耗的總電功率；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率．

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，在電源的電壓大于電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓時(shí)，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻分壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，根據(jù)P=UI和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值；
（2）知道電路中的電流和電源的電壓，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總電功率；
（3）知道電路中的電流和電動(dòng)機(jī)線圈電阻，根據(jù)P=I²R求出線圈電阻的熱功率，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率減去線圈電阻的熱功率即為電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率，機(jī)械功率和輸出機(jī)械能的功率比值即為電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓U_M=12V，要使其在18V的電源上正常工作，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻分壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_M=18V-12V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，串聯(lián)電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω；
（2）電路消耗的總電功率：
P=UI=18V×0.25A=4.5W；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率：
P_M=3W，
線圈電阻的熱功率：
P_線圈=I²R_線圈=（0.25A）²×6Ω=0.375W，
電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_M-P_線圈=3W-0.375W=2.625W，
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{2.625W}{3W}$×100%=87.5%．
答：（1）所選電阻R的阻值為24Ω；
（2）電路消耗的總電功率為4.5W；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、效率公式的應(yīng)用，要注意電動(dòng)機(jī)是非純電阻用電器，歐姆定律不成立．