Question

若某型號(hào)單缸四沖程汽油機(jī)的活塞直徑為60mm，某型號(hào)單缸四沖程汽油機(jī)的活塞直徑為60mm（面積近似取S=3.0×10^-3 平方米），活塞沖程長度為0.06米，某種工作狀態(tài)下做功沖程燃?xì)獾钠骄鶋簭?qiáng)為p=1×10⁶帕，活塞以1200次每分鐘作往復(fù)運(yùn)動(dòng)．
（1）汽油機(jī)五分鐘對外做功多少次？
（2）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下的功率是多少？
（3）如果此工作狀態(tài)下每分鐘消耗25g汽油，那么汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是

9.4%

（q_汽=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）活塞是靠高溫高壓的燃?xì)庾龉Φ模�活塞一次做功就等于燃�(xì)鈱�活塞的壓力和活塞沖程長度的乘積，
（2）要求汽油機(jī)的功率，用汽油機(jī)1min做的功除以時(shí)間，活塞1min往復(fù)運(yùn)動(dòng)1200次，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)兩次，對外做功一次，求出1min對外做功的次數(shù)．
求出做功一次所做的功乘以次數(shù)，就是1min做的功，再除以時(shí)間就是功率．
（3）由Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，再求出每分鐘轉(zhuǎn)化的機(jī)械能即一分鐘做的功，用效率公式求出效率．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，
∴燃?xì)鈱�活塞的壓力�?br />F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
汽油機(jī)對外做功一次所做的功：
W₁=FL=3000N×0.06m=180J；
（2）汽油機(jī)一分鐘做的功：
W=

n

2

W₁=

1200

2

×180J=1.08×10⁵J，
汽油機(jī)做功的功率：
P=

W

t

=

1.08×105J

60s

=1800W；
（3）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=25×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁶J，
汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=

W

Q放

×100%=

1.08×105J

1.15×106J

×100%=9.4%．
故答案為：（1）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下，對外做的一次功的大小為180J；
（2）汽油機(jī)在此工作狀態(tài)下，1min內(nèi)做功的功率是1800W；
（3）汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為9.4%．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道學(xué)科綜合題，考查了功、功率、效率的計(jì)算，但我們只要認(rèn)真分析，一步一步來就一定可以得出正確的結(jié)果．