Question

12．如圖1所示的電路中，電源電壓不變．閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到中點時，測得電阻R兩端的電壓U與通過R的電流I的變化關系如圖2所示．求：
（1）電源電壓；
（2）R的阻值；
（3）變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）（2）當滑片在a端時滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電路為R的簡單電路，電路中的電阻最小，電流最大，根據(jù)圖象得出電源的電壓和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R的阻值；
（3）滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，滑動變阻器和電阻串聯(lián)，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)歐姆定律可知，此時電路電流最小，電阻R兩端的電壓最小，從圖象上可以看出R兩端的最小電壓和最小電流，電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電壓的特點，進一步求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：
（1）由圖1知，當滑片在a端時滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電路為R的簡單電路，電路中的電阻最小，電流最大，
由圖2可知，電源的電壓U=12V；
（2）由圖2可知，滑片在a端時，電路中的電流為I=1.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（3）由圖1知，P滑到b端時，兩電阻串聯(lián)，變阻器連入阻值最大，電壓表測R兩端電壓為4V，
由串聯(lián)電路的電壓特點可知，變阻器兩端的電壓：U_ab=U-U_R=12V-4V=8V，
由圖象知，此時串聯(lián)電路的電流為0.5A，
所以滑動變阻器的最大阻值為：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{I′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）R的阻值為8Ω；
（3）變阻器的最大阻值16Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會判斷電路中電流和電壓的對應關系并能讀出相應的示數(shù)．