Question

14．實際的電源都有一定的電阻，如干電池，我們需要用它的電壓U和電阻r兩個物理量來描述它．實際計算過程中，可以把它看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示：在圖乙中R₁=49Ω，R₂=19Ω．當(dāng)只閉合S₁時，電流表讀數(shù)I₁=0.1A；當(dāng)只閉合S₂時，電流表讀數(shù)I₂=0.25A，把電源按圖甲中的等效方法處理．求電源的電壓U和電阻r．

Answer 1

分析 本題中應(yīng)用等效法將電源當(dāng)成理想電源與一電阻的串聯(lián)，故只閉合S₁時R₁與r串聯(lián)，可由歐姆定律得出方程式； 同理只閉合S₂時，R₂與r串聯(lián)，也可得出一方程式，兩式聯(lián)立即可求得U和r．

解答 解：根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，由題意可得：
U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r）
代入數(shù)據(jù)得：0.1A×（49Ω+r）=0.25A×（19Ω+r）
解得r=1Ω，
將r=1Ω代入U=I₁（R₁+r）
可得U=5V．
答：電源的電壓U為5V；電阻r為1Ω．

點評 本題中有兩個變量，故利用歐姆定律分別列出方程從而組成方程組求解．這也是物理中常用的解題方法．