Question

17．小李家買回一臺新型快速電熱水壺如圖甲所示，其內(nèi)部工作電路如圖乙所示：此壺在燒水時(shí)是在加熱膽中儲水，由“電熱管”R₁加熱工作的：當(dāng)壺內(nèi)水燒開時(shí)，其溫控開關(guān)S自動斷開，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．電熱水壺的銘牌上標(biāo)有如下表中（如表所示）數(shù)據(jù)．求：

型號	允許的最大裝水質(zhì)量	加熱時(shí)電路總功率	保溫時(shí)電路總功率	額定電壓
1DE-102	2kg	2000W	50W	220V

（1）電熱水壺把裝有2kg，20℃的水燒開最少需要消耗電能多少焦耳？（一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）（水的比熱容為c水=4.2×10³J/kg•℃）
（2）將此裝有2kg，20℃的電熱水壺接在220V電路中時(shí)，小李實(shí)際測量了其加熱時(shí)間為8min，則此電熱水壺實(shí)際耗電多少焦耳？
（3）將此電熱水壺接在220V電路中時(shí)，要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R₀的電阻應(yīng)取多大值．

Answer 1

分析 （1）水吸收的熱量即為至少消耗的電能，可以利用公式Q_吸=cm（t-t₀）求得；
（2）利用W=Pt求出消耗的電能；
（3）由圖根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知S閉合為加熱狀態(tài)，S斷開為保溫狀態(tài)，根據(jù)電路特點(diǎn)和R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算電阻．

解答 解：
（1）至少消耗的電能為：
W=Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）電熱水壺接在220V電路中正常工作，加熱時(shí)間為8min消耗電能：
W=Pt=2000W×8×60s=9.6×10⁵J；
（3）由圖當(dāng)S閉合時(shí)只有電熱管R₁連入電路中，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的電阻為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
當(dāng)S斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
所以R₁+R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$，
即：24.2Ω+R₀=$\frac{（220V）^{2}}{50W}$
解得：R₀=943.8Ω．
答：（1）電熱水壺把裝水燒開最少需要消耗6.72×10⁵J電能；
（2）實(shí)際測量了其加熱時(shí)間為8min，則此電熱水壺實(shí)際耗電9.6×10⁵J；
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，R₀的電阻應(yīng)取943.8Ω．

點(diǎn)評 本題是電熱水壺?zé)�水的問題，考查了熱量計(jì)算、電功、電功率計(jì)算以及串聯(lián)電路特點(diǎn)等，綜合性強(qiáng)，正確分析加熱和保溫狀態(tài)是關(guān)鍵．