Question

20．某同學(xué)用天平、水、空杯測(cè)定某種液體的密度，最后表達(dá)式為：ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水，式中m₁為空杯質(zhì)量，則m₂或m₃的描述正確的是（　　）

• A． m₂表示液體質(zhì)量
• B． m₂表示水的質(zhì)量
• C． m₃表示液體和杯子的總質(zhì)量
• D． m₂表示液體和杯子的總質(zhì)量

Answer 1

分析 從題中器材分析：水的密度與空瓶的容積是已知條件，質(zhì)量可以通過天平測(cè)出，只有體積是未知的，因此，可根據(jù)現(xiàn)有器材結(jié)合所給出的表達(dá)式，找出測(cè)量的思路，再確定表達(dá)式中的字母所代表的內(nèi)容．

解答 解：根據(jù)所提供的器材，結(jié)合表達(dá)式可以看出，本實(shí)驗(yàn)是在沒有量筒的情況下，利用等效替代的方法測(cè)出了空瓶的容積，即水、某種液體的體積，再最終利用公式計(jì)算出了某種液體的密度，其步驟設(shè)計(jì)如下：
①將天平放在水平臺(tái)上，游碼撥零，調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡；
②用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₁；
③將瓶裝滿某種液體，用天平測(cè)出瓶與某種液體的總質(zhì)量m₂；
④將某種液體倒出，再向瓶中裝滿水，用天平測(cè)出瓶與水的總質(zhì)量m₃；
⑤計(jì)算某種液體的質(zhì)量是m₂-m₁，某種液體的體積是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{液}}$，水的質(zhì)量是m₃-m₁，水的體積是$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
因水和某種液體的體積相等，
所以，$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
則某種液體的密度為：ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{1}}$ρ_水，
從上述步驟中可以看出m₂表示液體和杯子的總質(zhì)量，m₃表示水和杯子的質(zhì)量．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題解決的突破口在于如何在沒有量筒的情況下，只通過現(xiàn)有器材測(cè)量液體的體積，這里用到的是等效替代法．明確了這一思路，再結(jié)合表達(dá)式，可得出每一步所測(cè)量的內(nèi)容，最終確定每一個(gè)字母所代表的具體物理量．本題的考查角度有點(diǎn)兒特別，要求也相對(duì)較高，較一般的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)更容易出錯(cuò)，需要細(xì)心分析．