Question

1．超高壓水刀是一種新技術(shù)產(chǎn)品，一般由水泵、射流發(fā)生裝置、工作機(jī)構(gòu)等組成．它將普通水經(jīng)過多級(jí)增壓后，通過一個(gè)極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭’、可以對(duì)堅(jiān)硬物體實(shí)施切割，如圖所示．某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=3×10^-8m²，噴水速度v=400m/s，高速“水箭”對(duì)該切割面的壓強(qiáng)p=5×10⁸Pa．已知水泵電機(jī)功率P=10kW，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³．求：
（1）水刀正常工作1min消耗的電能；
（2）高速“水箭”對(duì)切割面的壓力；
（3）一分鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量；
（4）水刀的效率．

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出消耗的電能；
（2）利用壓強(qiáng)公式結(jié)合面積求出壓力大��；
（3）根據(jù)流速、時(shí)間和橫截面積求出流出水的體積，結(jié)合密度公式求出水的質(zhì)量；
（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．

解答 解：（1）水刀正常工作1min消耗的電能：
W=Pt=10000W×60s=6×10⁵J；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可知，高速“水箭”對(duì)切割面的壓力：
F=pS=5×10⁸Pa×3×10^-8m²=15N；
（3）每秒鐘噴出水的體積為：V=SL=Svt=3×10^-8m²×400m/s×1s=1.2×10^-5 m³；
每秒鐘噴出水的質(zhì)量為：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-5 m³=0.012kg；
則一分鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量m′=0.012kg×60=0.72kg；
（4）水刀的功率為：P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=15N×400m/s=6000W=6kW，
則水刀的效率為：
η=$\frac{{W}_{1}}{W}$×100%=$\frac{{P}_{1}t}{Pt}$×100%=$\frac{{P}_{1}}{P}$×100%=$\frac{6kW}{10kW}$×100%═60%．
答：（1）水刀正常工作1min消耗的電能6×10⁵J；
（2）高速“水箭”對(duì)切割面的壓力15N；
（3）一分鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量0.72kg；
（4）水刀的效率60%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)于電能、壓強(qiáng)、密度與質(zhì)量、效率公式的理解和掌握，屬于綜合性題，但是難度不大．