Question

如圖所示，（電源電壓不變）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為12V，電流表的示數(shù)為0.5A，當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為8V，求：
（1）定值電阻R₁和定值電阻R₂的阻值；
（2）開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R₁和R₂消耗的功率分別是多少；
（3）開關(guān)S閉合10min，電阻R₁消耗的電能．

Answer 1

解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，如圖1所示；當(dāng)S斷開時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

由圖1可得：
R₁===24Ω；
由圖2可得：
電路中的電流I′===A，
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
R₂===12Ω．
（2）由圖2，電阻R₁和R₂消耗的功率分別為：
P₁=U₁I′=8V×A=2.7W，
P₂=U₂I′=4V×A=1.3W．
（3）由圖1，10min電阻R₁消耗的電能：
W=UIt=12V×0.5A×600s=3600J．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為24Ω，定值電阻R₂的阻值為12Ω；
（2）開關(guān)S斷開時(shí)，電阻R₁和R₂消耗的功率分別2.7W、1.3W；
（3）開關(guān)S閉合10min，電阻R₁消耗的電能為3600J．
分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；當(dāng)S斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出定值電阻R₂的阻值．
（2）根據(jù)P=UI分別求出電阻R₁和R₂消耗的功率．
（3）根據(jù)W=UIt求出開關(guān)S閉合10min，電阻R₁消耗的電能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖．